名校
1 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2022-08-26更新
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4951次组卷
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24卷引用:山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题
山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,分别为上的点,且.
(1)证明:平面;
(2)若平面为的中点,,求二面角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)若平面为的中点,,求二面角的正切值.
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2023-12-27更新
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519次组卷
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4卷引用:山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块六 立体几何(测试)
名校
3 . 如图,在棱长为1的正方体中,E,F分别为,BD的中点,点G在CD上,且.
(1)求证:;
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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537次组卷
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36卷引用:山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2 空间向量基本定理(2)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(已下线)第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1.2(已下线)1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙(高二)
解题方法
4 . 如图,四面体OABC各棱的棱长都是1,是的中点,是的中点,记.
(1)用向量表示向量;
(2)利用向量法证明:.
(1)用向量表示向量;
(2)利用向量法证明:.
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2023-11-23更新
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204次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
名校
5 . 如图,在直三棱柱中,,,,点 分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2023-10-22更新
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834次组卷
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31卷引用:山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学(理)试题
山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学(理)试题【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷(理科)数学试题【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试(理)数学试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学(理)试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)青海省海南州高级中学2021-2022学年高三上学期摸底考试理科数学试题(已下线)专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市开平市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学(A卷)试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
名校
解题方法
6 . 图1是直角梯形,四边形是边长为2的菱形并且,以为折痕将折起,使点到达的位置,且,如图2.(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得到平面的距离为?若存在,求出直线与平面所成角的正弦值.
(2)在棱上是否存在点,使得到平面的距离为?若存在,求出直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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207次组卷
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39卷引用:山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题
山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精讲)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)4.4平面与平面的位置关系(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)(已下线)专题10 立体几何综合-1辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题(已下线)空间向量专题:利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(2)(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)单元提升卷09 空间向量与立体几何河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(1)(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)
名校
7 . 在正四棱柱中,,是棱 上的中点.
(1)求证:;
(2)异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-20更新
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2584次组卷
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16卷引用:山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题第一章 空间向量与立体几何 (单元测)福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题(已下线)第三章 空间向量与立体几何(基础巩固检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(11月)数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,,分别是,的中点.
(1)求证:.
(2)已知点在平面内,且平面,试确定点的位置.
(1)求证:.
(2)已知点在平面内,且平面,试确定点的位置.
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2023-10-04更新
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582次组卷
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10卷引用:山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州西关外语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.3.2空间线面关系的判定(2)4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高二数学上学期期中模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆)(原卷版)
名校
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-09-26更新
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1285次组卷
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24卷引用:山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校(南岭爱物校区)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考(二)数学(理科)试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 (练基础)(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 (人教B)河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
11-12高二上·山东临沂·期末
名校
解题方法
10 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点.
(1)求证:;
(2)当的面积等于时,求k的值.
(1)求证:;
(2)当的面积等于时,求k的值.
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2023-09-18更新
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693次组卷
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42卷引用:2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷
(已下线)2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷(已下线)2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学(普通班)2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学(文)试题(已下线)2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(文)试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)考点51 直线与抛物线的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题48 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题09 圆锥曲线的方程(同步练习)-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练(3)(已下线)3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路