2 . 在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，且满足．点P满足，其中，则下列说法不正确的是（　　）

A．当时，的面积S的最大值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点P，使得

D．当时，存在点P，使得平面

3 . 如图1，在边长为4的正方形中，是的中点，N是的中点，将，分别沿，折叠，使B，D点重合于点P，如图2所示.
   
(1)证明：平面平面；
(2)在四棱锥中，，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 已知为坐标原点，垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点，，则，则________.

5 . 正三棱柱中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为__________．

6 . 已知双曲线的左顶点为，点为双曲线一条渐近线上的一点，直线与双曲线的另一条渐近线交于点.若直线的斜率为1，且点是线段的一个三等分点，则双曲线的离心率为______.

7 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长．

8 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）． 已知接收天线的口径（直径）为，深度为，则该抛物线的焦点到顶点的距离为___________________．

9 . 抛物线的准线方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知双曲线E：与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当时，求双曲线E的左焦点到直线l的距离；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．