1 . 已知点A为圆上任意一点，点的坐标为，线段的垂直平分线与直线交于点．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设轨迹E与轴分别交于两点（在的左侧），过的直线与轨迹交于两点，直线与直线的交于，证明：在定直线上．

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且分别为的中点，在线段上，且．
   
(1)求证：平面；
(2)当时，求平面与平面的夹角的余弦值．

3 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为________．

4 . 在平行六面体中，为的中点，过的平面分别与棱交于点，且，则________（用表示）．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，点是椭圆上位于第一象限的一点，且与轴平行，直线与的另一个交点为，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，是棱上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点，使得

B．存在点，使得

C．对于任意点Q，Q到的距离的取值范围为

D．对于任意点，都是钝角三角形

7 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面，且，若，则（       ）
   

A．

B．

C．1

D．

8 . 下列条件中，使与一定共面的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.
(1)求证：；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

   

10 . 已知四面体OABC，M，N分别是棱OA，BC的中点，且，，，用，，表示向量.