名校
解题方法
1 . 如图,已知斜三棱柱中,底面是正三角形,,点O是点A1在下底面内的正投影.(1)求证:
(2)若点O是的中心,求高度A1O;
(3)在(2)的条件下求二面角的余弦值.
(2)若点O是的中心,求高度A1O;
(3)在(2)的条件下求二面角的余弦值.
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名校
2 . 三棱柱中,别为中点,且.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-05更新
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825次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)
3 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是上位于轴上方的两点,//,且与的交点为,MF1的延长线与C交于Q点.
(1)证明:Q,N关于坐标原点对称;
(2)求四边形的面积S的最大值;
(3)证明:为定值.
(1)证明:Q,N关于坐标原点对称;
(2)求四边形的面积S的最大值;
(3)证明:为定值.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为直角梯形,,,,为的中点,,.
(1)证明: 平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明: 平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-16更新
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2068次组卷
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6卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)高二上学期期中考前必刷卷01(范围:第一章~第二章)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)
名校
解题方法
5 . 如图,P为圆锥的顶点,O是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆O的内接正三角形,点E在母线上,且,.
(1)求证:平面平面;
(2)若点M为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
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2023-11-26更新
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1491次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-2江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
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2024-01-03更新
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1121次组卷
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7卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
7 . 已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点.(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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8 . 如图,直四棱柱的底面是正方形,,E,F分别为BC,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2023-10-12更新
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566次组卷
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3卷引用:广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题
9 . 如图,在长方体中,,交于点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-21更新
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447次组卷
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6卷引用:广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用1 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷(已下线)1.4 空间向量应用(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷(人教B)广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图,四棱锥的底面是等腰梯形,,,,,为棱上的一点.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
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2023-05-08更新
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2224次组卷
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6卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)