1 . 已知为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（       ）

A．是一个半径为的圆	B．是一条与相交的直线
C．上的点到的距离均为	D．是两条平行直线

2 . 如图，在矩形中，，，分别为边，的中点，分别为线段（不含端点）和上的动点，满足，直线，的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的离心率为______.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y²=2px()的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.

(1)在平面内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.

5 . 点均在抛物线上，若直线分别经过两定点，则经过定点，直线分别交轴于，为原点，记，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图，在菱形中，，将沿翻折，使点A到点P处.E，F，G分别为，，的中点，且是与的公垂线.
      
(1)证明：三棱锥为正四面体；
(2)若点M，N分别在，上，且为与的公垂线.
①求的值；
②记四面体的内切球半径为r，证明：.

7 . 已知△ABC是边长为6的等边三角形，点M，N分别是边AB，AC的三等分点，且，，沿MN将△AMN折起到的位置，使．

(1)求证：平面MBCN；
(2)在线段BC上是否存在点D，使平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，设，求的值；若不存在，说明理由．

8 . 两千多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯采用切割圆锥的方法研究圆锥曲线，他用平行于圆锥的轴的平面截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”，即双曲线的一支，已知圆锥PQ的轴截面为等边三角形，平面，平面截圆锥侧面所得曲线记为C，则曲线C所在双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 已知、，则下列命题中正确的是（       ）

A．平面内满足的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足的动点P的轨迹为圆

10 . 已知.
(1)设，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围；
(2)方程有两个实数根，
①若均大于，试求的取值范围；
②若，求实数的值．