1 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，面，且，为中点．

（1）证明：//平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求二面角的余弦值．

2 . 已知点是椭圆的左顶点，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）矩形的四个顶点均在椭圆上，求矩形面积的最大值.

3 . 椭圆经过点，左、右焦点分别是，，点在椭圆上，且满足的点只有两个.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，两点，在轴上是否存在一点，使得的角平分线是轴？若存在求出，若不存在，说明理由.

4 . 下列说法正确的是(　　)

A．若命题都是真命题,则命题“”为真命题

B．命题“”的否定是“,”

C．命题:“若,则或”的否命题为“若,则或”

D．“”是“”的必要不充分条件

5 . 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为_______.

6 . 已知椭圆：的离心率为，且经过点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）与轴不垂直的直线经过，且与椭圆交于，两点，若坐标原点在以为直径的圆内，求直线斜率的取值范围．

7 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是

A．

B．

C．

D．

8 . 下列结论：
“直线l与平面平行”是“直线l在平面外”的充分不必要条件；
若p：，，则：，；
命题“设a，，若，则或”为真命题；
“”是“函数在上单调递增”的充要条件．
其中所有正确结论的序号为______．

9 . 设点O为坐标原点，抛物线C：的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若，求：
抛物线C的标准方程；
的面积．

10 . 已知E、F分别为椭圆的左、右焦点，倾斜角为的直线l过点E，且与椭圆交于A，B两点，则的周长为

A．10

B．12

C．16

D．20