名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，过点
的直线与椭圆
交于
两点，延长
交椭圆于点
，
的周长为8.
（1）求的离心率及方程；
（2）试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于两点，延长交椭圆于点，的周长为8.（1）求
的离心率及方程；（2）试问：是否存在定点
，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.
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2020-12-17更新
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595次组卷
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16卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试理科数学试题宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学（文科）试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学(理科)试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）
解题方法
2 . 在关于
的不等式
中，“
”是“恒成立”的（ ）
的不等式中，“”是“恒成立”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是上一点，
是直线
与抛物线的一个交点，若
，则
（ ）
的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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2020-04-19更新
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615次组卷
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5卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市高考模拟考试（4月）理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面，
是棱
上的一点，满足
平面
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
，
，若为棱
上一点，使得直线
与平面所成角的大小为30°，求
的值.
中，底面是平行四边形，平面，是棱上的一点，满足平面.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）设
，，若为棱上一点，使得直线与平面所成角的大小为30°，求的值.
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2020-03-15更新
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637次组卷
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3卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
5 . 将函数
的图象沿轴向左平移
个单位长度后，得到函数
的图象，则“
”是“是偶函数”的（ ）
的图象沿轴向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则“”是“是偶函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-18更新
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1638次组卷
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11卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【校级联考】江西省抚州市七校2019届高三10月联考数学（理）试题【市级联考】湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试题湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考文科数学试题【全国百强校】山东省实验中学（中心校区）2019届高三11月模拟考试数学（文）试题【全国百强校】山东省实验中学（中心校区）2019届高三11月模拟考试数学（理）试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学（理）试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学（理）试卷河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测（期末）数学（文）试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一下学期开学分班数学试题
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，斜率为
的直线过且与抛物线交于
两点，
为坐标原点，若在第一象限，那么
_______________ ．
的焦点为，斜率为的直线过且与抛物线交于两点，为坐标原点，若在第一象限，那么
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2020-02-09更新
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460次组卷
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3卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 双曲线：
的左、右焦点分别为
、
，是右支上的一点，
与
轴交于点
，
的内切圆在边
上的切点为
，若
，则的离心率为____ .
：的左、右焦点分别为、，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率为
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2020-01-31更新
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926次组卷
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12卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题（已下线）考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（23）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题
2009·全国·高考真题
真题
名校
8 . 已知直线
与抛物线
相交于A、B两点，F为C的焦点，若
,则k=
与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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8248次组卷
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56卷引用：2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷
（已下线）2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试文科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷（已下线）新课标高三数学抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系专项训练（河北）（已下线）2014届黑龙江省大庆市高三9月第一次教学质量检测文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟二文科数学试卷2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷2015-2016学年河北省枣强中学高二上学期期中考试文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期组卷一文科数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二普通版上学期期末考试数学（理）试题2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程2017-2018学年内蒙古集宁第一中学高三上学期第二次月考数学（文）2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题安徽省安庆二中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题9.7 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）天津市第二十五中学2010届高三理科数学月考试卷北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧
名校
9 . 已知、
是双曲线
的左右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段
为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是
、是双曲线的左右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-04-09更新
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1308次组卷
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14卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题2015届山东省济南市高三上学期期末考试文科数学试卷陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题（已下线）二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练湖南G10教育联盟2018届高三4月联考数学（理）试题【全国百强校】广西柳州高级中学2017-2018学年高三5月模拟考试数学（文）试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学（理）试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学（理）试卷2018年浙江省新高考仿真训练卷（一）陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题（已下线）专题9.9 解析几何单元检测-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学（文科）试题
2014·内蒙古鄂尔多斯·一模
10 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与圆
相切于点，且与椭圆只有一个公共点.
①求证：
；
②当
为何值时，
取得最大值？并求出最大值.
的离心率为，且过点（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与圆相切于点，且与椭圆只有一个公共点.①求证：
；②当
为何值时，取得最大值？并求出最大值.
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