名校
解题方法
1 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点
与点
．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线
与曲线C相交的另一点为M，直线
与曲线C相交的另一点为N，记
和
的面积分别为
，若
，求直线
的方程．
与点．(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线与曲线C相交的另一点为M，直线与曲线C相交的另一点为N，记和的面积分别为，若，求直线的方程．
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2024-02-23更新
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493次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过点作两条互相垂直的直线
，
，分别与抛物线
相交于点
和点
，
，
是抛物线上一点，且
，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为
，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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728次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
3 . 如图所示，、
分别为椭圆
的左、右顶点，离心率为
．
(2)过点作两条互相垂直的直线
、
与椭圆交于
、
两点，证明直线
过定点，并求
面积的最大值．
、分别为椭圆的左、右顶点，离心率为．
(2)过
点作两条互相垂直的直线、与椭圆交于、两点，证明直线过定点，并求面积的最大值．
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2024-02-04更新
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215次组卷
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2卷引用：重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
4 . 如图，四边形
为矩形，
≌
，且二面角
为直二面角．
平面
；
(2)设是
的中点，
，二面角
的平面角的大小为
，当
时，求
的取值范围．
为矩形，≌，且二面角为直二面角．
平面；(2)设
是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．
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2024-02-01更新
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970次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
解题方法
5 . 已知点为圆
上任意一点，
，线段的垂直平分线交直线
于点
．
(1)求
点的轨迹方程；(2)设过点
的直线
与点的轨迹交于点，且点在第一象限内．已知
，请问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，
底面，四边形中，
，
．
(1)若
为
的中点，求证：平面
平面
；(2)若平面
与平面
所成的角的余弦值为
．（ⅰ）求线段的长；
（ⅱ）设
为
内（含边界）的一点，且
，求满足条件的所有点组成的轨迹的长度．
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2024-01-17更新
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1783次组卷
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4卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】（已下线）专题04 立体几何
解题方法
7 . 已知点为椭圆
的右焦点，过坐标原点作一条倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，
，则该椭圆的离心率为
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名校
解题方法
8 . 如图，在边长为1的正方体
中，是
的中点，是线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点与 点重合时，直线 平面 |
| B．当点移动时，点到平面的距离为定值 |
C．当点与点重合时，平面与平面 夹角的正弦值为 |
D．当点为线段中点时，平面截正方体所得截面面积为 |
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2024-01-17更新
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1639次组卷
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8卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【讲】湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）专题04 立体几何江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
9 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，其准线与
轴交于点，经过点的直线与抛物线交于不同两点
，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．存在 |
| C．不存在以为直径且经过焦点的圆 |
D．当 的面积为 时，直线的倾斜角为 或 |
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10 . 已知点
，动点在直线：
上，过点且垂直于轴的直线与线段
的垂直平分线交于点，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线
的标准方程；(2)过
的直线与曲线交于A，两点，直线
，
与圆
的另一个交点分别为，，求
与
面积之比的最大值．
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2024-01-13更新
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572次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
