名校
1 . 已知正方体
的棱长为
为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若 为线段 上任一点，则 与 所成角的余弦值范围为 |
B．若为正方形 的中心，则三棱锥 外接球的体积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若三棱锥 的体积为 恒成立，点轨迹的为圆的一部分 |
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名校
2 . 设命题
：
，
，则命题的否定为（ ）
：，，则命题的否定为（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-10-27更新
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337次组卷
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34卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）第02练 常用逻辑用语新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2.3 全称量词命题与存在量词命题（1）（已下线）2.3 全称量词命题与存在量词命题（2）第二章 常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）易错点02 常用逻辑用语河南省沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期月考理科数学试题河南省沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期月考文科数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题江苏省连云港华杰高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题河北省石家庄外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌聚仁高级中学有限公司2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校与固镇汉兴学校2023-2024学年高一上学期11月联合期中考试数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山西省大同市阳高县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在四面体
中，
．点
为棱
上的点，且
，三棱锥
的体积为
．
(1)求点A到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，．点为棱上的点，且，三棱锥的体积为． (1)求点A到平面
的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-05-27更新
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923次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
4 . 已知斜率为
的动直线与椭圆
交于
两点，线段的中点为
，则的轨迹长度为_________ ．
的动直线与椭圆交于两点，线段的中点为，则的轨迹长度为
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2023-05-27更新
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883次组卷
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6卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知
为双曲线
的右焦点，过且垂直于
轴的直线与双曲线
的右支交于
、
两点，若在双曲线左支上存在点
使得
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
为双曲线的右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于、两点，若在双曲线左支上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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860次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题山东省济宁市2023届高三三模数学试题（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
（a>0，b>0）的右焦点F在直线
上，A，B分别为C的左、右顶点，且
．
(1)求C的标准方程；
(2)过点
的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为N，若直线AN的斜率为，求直线l的斜率．
（a>0，b>0）的右焦点F在直线上，A，B分别为C的左、右顶点，且．(1)求C的标准方程；
(2)过点
的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为N，若直线AN的斜率为，求直线l的斜率．
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2023-05-24更新
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619次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，点S在以为直径的半圆上，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，点S在以为直径的半圆上，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-05-21更新
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791次组卷
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4卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题
名校
8 . 如图，在三棱柱
中，底面
平面
，是正三角形，
是棱上一点，且
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，且点
到底面的距离为
，求二面角
的余弦值.
中，底面平面，是正三角形，是棱上一点，且，.(1)求证：
；(2)若
，且点到底面的距离为，求二面角的余弦值.
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9 . 设抛物线：
（
）焦点为，准线为
，过第一象限内的抛物线上一点作 的垂线，垂足为．设
，
与相交于．若
，且
的面积为
，则抛物线的方程为________________ .
：（）焦点为，准线为，过第一象限内的抛物线上一点作 的垂线，垂足为．设，与相交于．若，且的面积为，则抛物线的方程为
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名校
解题方法
10 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，为双曲线上的动点，
，
，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为
，则
（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的动点，，，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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