1 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若.则双曲线的离心率为______.

2 . 在xOy平面上，设椭圆，梯形ABCD的四个顶点均在上，且.设直线AB的方程为
   
(1)若AB为的长轴，梯形ABCD的高为，且C在AB上的射影为的焦点，求m的值；
(2)设，直线CD经过点，求的取值范围；

3 . 已知椭圆，的上顶点为A，两个焦点分别为，离心率为，过且斜率为的直线与交于两点，四边形的面积为，则四边形的周长是________．

5 . 如图，已知直三棱柱为的中点，为侧棱上一点，且，三棱柱的体积为32．
   
(1)过点作，垂足为点，求证：平面；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

6 . 直三棱柱如图所示，为棱的中点，三棱柱的各顶点在同一球面上，且球的表面积为，则异面直线和所成的角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点是抛物线的焦点，为坐标原点，直线与抛物线交于两点，抛物线的准线与轴交于点，下列说法正确的是（       ）

A．若过抛物线的焦点，则直线斜率之积为定值

B．若抛物线上的点到点的距离为4，则抛物线的方程为

C．以为直径的圆与准线相切

D．直线过点且交于不同的两点，则

8 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，直线平面分别是的中点．
   
(1)记平面与平面的交线为，证明：平面；
(2)设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足．记直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，二面角的大小为，求证：．

9 . 如图，三棱台，，，平面平面，， ，与相交于点，，且∥平面．
   
(1)求三棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 设，圆（为圆心），为圆上任意一点，线段的中点为，过点作线段的垂线与直线相交于点．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（       ）

A．曲线的方程为	B．当点在圆上时，点的横坐标为
C．曲线的方程为	D．与无公共点