1 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，侧面是等边三角形，，，面面，、分别为、的中点.

（1）证明：面面；
（2）求面与面所成锐二面角的余弦值.

2 . 已知等轴双曲线的顶点，分别是椭圆的左、右焦点，且是椭圆与双曲线某个交点的横坐标．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆相交于，两点，以线段为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线恒过定点．

3 . 若实数数列：1，，81成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（       ）

A．或

B．或

C．

D．或10

4 . 已知椭圆左右焦点分别为，，若椭圆上一点满足轴，且与圆相切，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，，．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是．

6 . 如图，直三棱柱的底面为等边三角形，、分别为、的中点，点在棱上，且.

（1）证明：平面平面；
（2）若，，求二面角的余弦值.

7 . 以椭圆的长轴端点作为短轴端点，且过点的椭圆的焦距是（       ）

A．16

B．12

C．8

D．6

8 . 已知点是双曲线上一点，，分别为双曲线的左､右焦点，若的外接圆半径为4，且为锐角，则

A．15

B．16

C．18

D．20

9 . 若抛物线的焦点为，是坐标原点，为抛物线上的一点，向量与轴正方向的夹角为60°，且的面积为.
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，求当取得最大值时，直线的方程.

10 . 若实数数列：成等比数列，则圆锥曲线的离心率是

A．或

B．

C．

D．或