名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值．(2)线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-21更新
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130次组卷
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2卷引用：新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 经过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，设
，
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 面积的最小值为8 |
C．以焦半径 为直径的圆与直线 相切 |
D． |
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2024-01-12更新
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495次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知四棱锥
的底面为等腰梯形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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2023-11-12更新
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1774次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，Q为双曲线C的渐近线上一点，且
，则双曲线
的渐近线方程为________ ．
的左、右焦点分别为，Q为双曲线C的渐近线上一点，且，则双曲线的渐近线方程为
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名校
6 . 以椭圆
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程是（ ）
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 在长方体
中，
，
，
.以D为原点，以
为空间的一个单位正交基底，建立空间直角坐标系
，求平面
的法向量.
中，，，.以D为原点，以为空间的一个单位正交基底，建立空间直角坐标系，求平面的法向量.
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8 . 如图E，F分别是长方体
的棱AB，CD的中点，化简下列表达式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
的棱AB，CD的中点，化简下列表达式：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，M为
的中点，
，
分别在棱
，
上，
，
.
(1)求AM的长.
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，M为的中点，，分别在棱，上，，.(1)求AM的长.
(2)求
与所成角的余弦值.
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10 . 如图，在平行六面体中，，
，
，
，
，求：
(1)
；
(2)
的长.
中，，，，，，求：(1)
；(2)
的长.
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