1 . 随着我国航天科技的快速发展，双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用，双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知，分别为双曲线：的左，右焦点，过右支上一点作直线交轴于，交轴于点，则下列说法中正确的有（     ）

A．的渐近线方程为	B．过点作，垂足为，则
C．点的坐标为	D．四边形面积的最小值为

2 . 已知A，B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线，交椭圆于点M，N．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

3 . 命题：“，”的否定是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 如图，在直四棱柱中，四边形ABCD为梯形，，，，，点E在线段AB上，且，F为BC的中点．

(1)求证：平面；
(2)若直线与平面ABCD所成角的大小为45°，求二面角的余弦值．

5 . 已知直线恒过抛物线C：的焦点F，且与C交于点A，B，过线段AB的中点D作直线的垂线，垂足为E，记直线EA，EB，EF的斜率分别为，，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 三棱柱中，别为中点，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 已知双曲线的左焦点为，过的直线与的左支相交于两点，为坐标原点，且，则的离心率为__________.

8 . 如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆O的内接正三角形，点E在母线上，且，.

(1)求证：平面平面；
(2)若点M为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.

9 . 已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点.

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，已知抛物线：和圆：，过抛物线的焦点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，，，，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．