名校
解题方法
1 . 如图,已知斜三棱柱中,底面是正三角形,,点O是点A1在下底面内的正投影.(1)求证:
(2)若点O是的中心,求高度A1O;
(3)在(2)的条件下求二面角的余弦值.
(2)若点O是的中心,求高度A1O;
(3)在(2)的条件下求二面角的余弦值.
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2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是上位于轴上方的两点,//,且与的交点为,MF1的延长线与C交于Q点.
(1)证明:Q,N关于坐标原点对称;
(2)求四边形的面积S的最大值;
(3)证明:为定值.
(1)证明:Q,N关于坐标原点对称;
(2)求四边形的面积S的最大值;
(3)证明:为定值.
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3 . 如图,若正方体的棱长为,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,①若保持,则点在底面内运动路径的长度为_____________ ;②三棱锥体积的最大值为_______ .
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线:,,分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上一点,连接交双曲线左支于点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线的离心率为______ .
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2024-03-03更新
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401次组卷
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4卷引用:广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
5 . 命题“”的否定是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-22更新
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206次组卷
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4卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题
6 . 下列结论正确的是( )
A.“”的否定是“” |
B.,方程有实数根 |
C.是4的倍数 |
D.半径为3,且圆心角为的扇形的面积为 |
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2024-01-22更新
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135次组卷
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2卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题
7 . 已知空间向量,若与互相垂直,则实数( )
A.0 | B.1 | C.2 | D. |
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2024-01-20更新
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132次组卷
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2卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
8 . 过拋物线:的焦点作直线交抛物线于A,两点,则( )
A.以线段为直径的圆与轴相切 | B.的最小值为4 |
C.当时,直线的斜率为 | D. |
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2024-01-20更新
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277次组卷
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2卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
9 . 随着我国航天科技的快速发展,双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用,双曲线的光学性质是:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知,分别为双曲线:的左,右焦点,过右支上一点作直线交轴于,交轴于点,则下列说法中正确的有( )
A.的渐近线方程为 | B.过点作,垂足为,则 |
C.点的坐标为 | D.四边形面积的最小值为 |
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2024-01-19更新
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424次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)
名校
10 . 已知A,B是椭圆与双曲线的公共顶点,P是双曲线在第一象限上的一点,直线,交椭圆于点M,N.若直线过椭圆的右焦点F,则的面积为( )
A. | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-01-13更新
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448次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)