解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，且过点
．
(1)求C的方程；
(2)设A，B为C上异于点P的两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，若
，试判断直线
是否过定点？若是，则求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的离心率为，且过点．(1)求C的方程；
(2)设A，B为C上异于点P的两点，记直线
，的斜率分别为，，若，试判断直线是否过定点？若是，则求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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2023-08-30更新
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562次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
是棱
上的一点．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，，点是棱上的一点． (1)若
，求证：平面平面；(2)若
，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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535次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
为
上关于坐标原点对称的两点，且
，且四边形
的面积为
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，，点为上关于坐标原点对称的两点，且，且四边形的面积为，则的离心率为
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2023-08-30更新
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1044次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，扡物线
的焦点为F，P是C上的一点，点M是y轴上的一点，且
．则
的面积为（ ）
中，扡物线的焦点为F，P是C上的一点，点M是y轴上的一点，且．则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-30更新
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239次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题6-10陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（理科）试卷陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（文科）试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
，点
在双曲线上．
(1)求的方程；
(2)过的右焦点
的直线
与双曲线的右支交于
两点，与两条渐近线分别交于
两点，设
，求实数
的取值范围．
的离心率为，点在双曲线上．(1)求
的方程；(2)过
的右焦点的直线与双曲线的右支交于两点，与两条渐近线分别交于两点，设，求实数的取值范围．
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2023-03-04更新
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287次组卷
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2卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四边形是边长为2的菱形，且
平面
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面
与平面
夹角的大小．
是边长为2的菱形，且平面，．(1)证明：平面
平面．(2)求平面
与平面夹角的大小．
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2023-03-04更新
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289次组卷
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3卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的长轴比短轴长2，椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，且线段的中点为
，求的方程．
的长轴比短轴长2，椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于两点，且线段的中点为，求的方程．
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511次组卷
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4卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学（文）试题
名校
8 . 已知四面体
分别是
的中点，且
，则向量
__________ （用
表示）．
分别是的中点，且，则向量表示）．
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2023-03-04更新
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130次组卷
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2卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方体
的棱长为2，线段
上有两个动点
（在的左边），且
．下列说法错误的是（ ）
A．当运动时，不存在点使得 |
B．当运动时，不存在点使得 |
C．当运动时，二面角 的最大值为 |
D．当运动时，二面角 为定值 |
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733次组卷
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6卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
是过焦点的一条弦，已知点
，则（ ）
的焦点为，准线为是过焦点的一条弦，已知点，则（ ）| A．焦点到准线的距离为1 |
B．焦点 ，准线方程为 |
C． |
D． 的最小值是5 |
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535次组卷
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3卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
