1 . 已知A,B为抛物线C:上的两点,△OAB是边长为的等边三角形,其中O为坐标原点.
(1)求C的方程.
(2)过C的焦点F作圆M:的两条切线,.
(i)证明:,的斜率之积为定值.
(ii)若,与C分别交于点D,E和H,G,求的最小值.
(1)求C的方程.
(2)过C的焦点F作圆M:的两条切线,.
(i)证明:,的斜率之积为定值.
(ii)若,与C分别交于点D,E和H,G,求的最小值.
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名校
2 . 椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-03-24更新
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615次组卷
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2卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
3 . 抛物线的准线方程为________ .
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解题方法
4 . 已知,分别是椭圆M:的左、右焦点,点P在椭圆M上,且,则M的离心率可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 在空间直角坐标系中,已知平面,的一个法向量分别为,,则与的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 命题“”的否定是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 在中,“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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8 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上第一象限内的一点,是椭圆的左顶点,是椭圆的上顶点,直线与轴相交于点,直线与轴相交于点.记的面积为,的面积为.证明:为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上第一象限内的一点,是椭圆的左顶点,是椭圆的上顶点,直线与轴相交于点,直线与轴相交于点.记的面积为,的面积为.证明:为定值.
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2024-03-11更新
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596次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
解题方法
9 . 已知点,动点满足,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若是上不同的两点,且直线的斜率为5,线段的中点为,证明:点在直线上.
(1)求的方程;
(2)若是上不同的两点,且直线的斜率为5,线段的中点为,证明:点在直线上.
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2024-03-10更新
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351次组卷
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2卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
名校
10 . 在四面体中,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-10更新
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274次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题