解题方法
1 . 已知抛物线C:,焦点为F,直线与抛物线C交于A,B两点,过A,B两点作抛物线准线的垂线,垂足分别为P,Q,且M为的中点,则( )
A. | B. |
C.梯形的面积是16 | D.到轴距离为3. |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为,点在双曲线上,.
(1)若,且点在第一象限,点关于轴的对称点为,求直线与双曲线相交所得的弦长;
(2)探究:的外心是否落在双曲线在点处的切线上,若是,请给出证明过程;若不是,请说明理由.
(1)若,且点在第一象限,点关于轴的对称点为,求直线与双曲线相交所得的弦长;
(2)探究:的外心是否落在双曲线在点处的切线上,若是,请给出证明过程;若不是,请说明理由.
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2024-03-21更新
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716次组卷
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3卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
3 . 如图,在三棱锥中,平面平面,且,.(1)证明:平面;
(2)若,点满足,求二面角的大小.
(2)若,点满足,求二面角的大小.
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2024-03-21更新
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2643次组卷
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8卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的准线与轴的交点为,点为抛物线的焦点,点在抛物线上且,当最大时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则此时该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知点为抛物线的焦点,过的直线与交于两点,则的最小值为( )
A. | B.4 | C. | D.6 |
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2024-01-29更新
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2085次组卷
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3卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且,点分别为棱的中点,且平面.(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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2024-01-29更新
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1981次组卷
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3卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
解题方法
7 . 不与坐标轴垂直的直线过点,,椭圆上存在两点关于对称,线段的中点的坐标为.若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线上异于的任意一点,直线、斜率乘积为,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
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2024-01-13更新
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1813次组卷
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7卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
吉林省白山市2024届高三一模数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
9 . 如图所示,在矩形中,,,,为的中点,以为折痕将向上折至为直二面角.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成的锐角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成的锐角的余弦值.
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2024-01-13更新
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445次组卷
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2卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
名校
10 . 如图,在三棱锥中,平面平面,且,,点在线段上,点在线段上.(1)求证:;
(2)若平面,求的值;
(3)在(2)的条件下,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)若平面,求的值;
(3)在(2)的条件下,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-10更新
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1732次组卷
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6卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)专题04 立体几何(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题