上海高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-适中-第4页-组卷网

23-24高二上·上海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 在直三棱柱

中，底面

为等腰直角三角形，且满足

．点P满足

，其中

，则下列说法不正确的是（　　）

A．当

时，

的面积S的最大值为

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点P，使得

D．当

时，存在点P，使得

平面

2024-02-06更新 | 90次组卷 | 1卷引用：期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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23-24高二上·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图1，在边长为4的正方形

中，

是

的中点，N是

的中点，将

，

分别沿

，

折叠，使B，D点重合于点P，如图2所示.

(1)证明：平面

平面

；
(2)在四棱锥

中，

，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2024-02-06更新 | 256次组卷 | 3卷引用：第3章空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 正三棱柱

中，

，

是

的中点，点

在

上，且满足

，当直线

与平面

所成的角取最大值时，

的值为__________．

2024-02-06更新 | 158次组卷 | 4卷引用：第3章空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知双曲线

的左顶点为

，点

为双曲线

一条渐近线上的一点，直线

与双曲线

的另一条渐近线交于点

.若直线

的斜率为1，且点

是线段

的一个三等分点，则双曲线

的离心率为______.

2024-02-05更新 | 149次组卷 | 1卷引用：上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题

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22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

5 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 280次组卷 | 25卷引用：2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知

为椭圆

的两个焦点，P，Q为椭圆C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为__________．

2024-02-05更新 | 197次组卷 | 2卷引用：上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷

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23-24高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知曲线

与y轴交于A，B两点，P是曲线C上异于A，B的点，若直线AP，BP斜率之积等于

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-05更新 | 433次组卷 | 3卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·山西太原·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知

是抛物线

上的一点，

为抛物线的焦点，

为坐标原点.当

时，

，则

________.

2024-02-04更新 | 440次组卷 | 4卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图，在长方体

中，E是

的中点，点F是AD上一点，

，

，动点P在上底面

上，且满足三棱锥

的体积等于1，则直线CP与

所成角的余弦值的最大值为_____________．

2024-02-04更新 | 457次组卷 | 5卷引用：第3章空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·山东泰安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

10 . 如图，在三棱柱中，平面为的中点，．

(1)求证：

平面

；
(2)求点

到平面

的距离．

2024-02-04更新 | 389次组卷 | 4卷引用：第3章空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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