1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，
为椭圆上一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为椭圆上一点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆 的离心率为 |
B．满足条件 的点有两个 |
C．以，为焦点，以，为顶点的双曲线的渐近线方程为 |
D． 的内切圆面积的最大值为 |
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2023-11-09更新
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428次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳市2023-2024学年高二上学期11月阶段性调研(期中)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，直线
交抛物线于
两点，
中点为
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)记抛物线上一点
，直线
斜率为
，直线
斜率为
，求
．
，直线交抛物线于两点，中点为． (1)求抛物线
的标准方程；(2)记抛物线
上一点，直线斜率为，直线斜率为，求．
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2023-11-09更新
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1145次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省淮安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 杭州第19届亚运会的主会场——杭州奥体中心体育场，又称“大莲花”（如图1所示）．会场造型取意于杭州丝绸纹理与纺织体系，建筑体态源于钱塘江水的动态，其简笔画如图2所示．一同学初学简笔画，先画了一个椭圆与圆弧的线稿，如图3所示．若椭圆
的方程为
，下顶点为
为坐标原点，为圆上任意一点，满足
，则点的坐标为__________ ；若
为椭圆上一动点，当
取最大值时，点恰好有两个，则
的取值范围为__________ ．
的方程为，下顶点为为坐标原点，为圆上任意一点，满足，则点的坐标为为椭圆上一动点，当取最大值时，点恰好有两个，则的取值范围为
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218次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，直线
且在第一象限交椭圆于点，设
与的交点为
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的右顶点为，上顶点为，直线且在第一象限交椭圆于点，设与的交点为，若，则椭圆的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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495次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设抛物线
上一点到
轴的距离为
，点为圆
任一点，则
的最小值为（ ）
上一点到轴的距离为，点为圆任一点，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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1139次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省淮安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
为正三角形，平面
平面，为线段的中点，是线段
（不含端点）上的一个动点．
交于点
，求证：
平面
；
(2)是否存在点，使得二面角
的正弦值为
，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为的菱形，，为正三角形，平面平面，为线段的中点，是线段（不含端点）上的一个动点．
交于点，求证：平面；(2)是否存在点
，使得二面角的正弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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2023-11-09更新
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2181次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）黄金卷08（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
名校
7 . 如图，在四棱台
中，
底面
是
中点．底面为直角梯形，且
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是中点．底面为直角梯形，且． (1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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530次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
与双曲线
，若在双曲线
上存在一点，使得过点所作的圆
的两条切线，切点为、，且
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4115次组卷
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17卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练（七） 河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十二）四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）黄金卷01（理科）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，且
，
，
.
(1)求证：
；
(2)在线段上，是否存在一点，使得平面
与平面所成角的大小为
，如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由.
中，平面，，，且，，.(1)求证：
；(2)在线段
上，是否存在一点，使得平面与平面所成角的大小为，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
底面，
，为
的中点，为
的中点，解答以下问题：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
(3)求点到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点，为的中点，解答以下问题：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.(3)求点
到平面的距离.
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733次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
