1 . 在整数集
中，被6除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
，1，2，3，4，5，则下列结论中正确的有（ ）
中，被6除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4，5，则下列结论中正确的有（ ）A．存在一个数 ，使得 |
B．对于任意一个数 ，都能使 成立 |
C．“ ”是“整数 ， 属于同一‘类’”的充要条件 |
D．“整数，满足 ， ”的必要条件是“ ” |
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2022-08-08更新
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923次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第二单元 常用逻辑用语
2 . 直三棱柱
中，
，D为
的中点，E为
的中点，F为
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，D为的中点，E为的中点，F为的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-07-25更新
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19244次组卷
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35卷引用：第一章 空间向量与立体几何 （单元测）
第一章 空间向量与立体几何 （单元测）2022年新高考天津数学高考真题（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）天津市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷04（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题云南省昆明市云南师范大学附属中学西山学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
名校
解题方法
3 . 已知
：
或
，
：
或
，若是的必要条件，则实数
的取值范围是 __ ．
：或，：或，若是的必要条件，则实数的取值范围是
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2022-07-22更新
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2350次组卷
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6卷引用：第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷
第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件（5类必考点）广东省广州市广州大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题
20-21高二上·江苏淮安·期中
名校
4 . 下列结论中正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．“x为无理数”是“ 为无理数”的必要不充分条件 |
C．若 ，则“ ”是“a、b不全为0”的充要条件 |
D．在 中，“ ”是“为直角三角形”的充要条件 |
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2022-07-22更新
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3515次组卷
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14卷引用：专题1.7 集合与常用逻辑用语（能力提升卷）
（已下线）专题1.7 集合与常用逻辑用语（能力提升卷）浙江省绍兴市鲁迅中学2021-2022学年高一上学期第一次限时训练数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省海安实验、句容三中、心湖高中2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区奇台县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学复习试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
21-22高二下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
5 . 下列命题正确的个数是（ ）
①
②若
，
，则
；
③不等式
成立的一个充分不必要条件是
或
；
④若
、
、
是全不为0的实数，则“
”是“不等式
和
解集相同”的充分不必要条件．
①
②若
，，则；③不等式
成立的一个充分不必要条件是或；④若
、、是全不为0的实数，则“”是“不等式和解集相同”的充分不必要条件．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-07-21更新
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1765次组卷
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6卷引用：专题2.5 一元二次函数、方程和不等式（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023届四川省高考专家联测卷（1）数学（文）试题
21-22高一下·四川凉山·期末
名校
解题方法
6 . 已知P，A，B，C是球O面上的四个点，
面ABC，
，
，
，则该球体的体积为（ ）
面ABC，，，，则该球体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-21更新
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1234次组卷
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3卷引用：第八章 立体几何初步 讲核心 01
解题方法
7 . 已知
，
分别是正方形
边
，
的中点，
交
于
，
垂直于所在平面．
(1)求证：
平面
．
(2)若
，
，求点
到平面
的距离．
，分别是正方形边，的中点，交于，垂直于所在平面．(1)求证：
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-07-17更新
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493次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的有（ ）
A．命题“ ”的否定是" ” |
B．若命题“ ”是真命题，则实数的取值范围是 |
C．设 ，则“ ”的充要条件是“ 都不为1” |
D．已知 ， ，则 的最小值为 |
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2022-07-09更新
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823次组卷
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3卷引用：第一章 预备知识（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
2022高一·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 若“
”是“
”的必要不充分条件，则实数的取值范围是_________ .
”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是
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2022-07-07更新
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2852次组卷
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6卷引用：第一章 集合与常用逻辑用语知识（2）
（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语知识（2）（已下线）2.2 常用逻辑用语 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第3次月考（12月）数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）
名校
10 . 已知
，则
且
是
且
成立的（ ）
，则且是且成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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1102次组卷
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4卷引用：第二章 一元二次函数、方程和不等式（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）
