名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面
为直角梯形，
，
、
分别为棱
、
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，、分别为棱、的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一动点，
是
上一动点，则下列说法正确的有（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上一动点，是上一动点，则下列说法正确的有（ ）A． 的最小值为1 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为4 | D．的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的离心率为
，左，右焦点分别为
，
，关于的一条渐近线的对称点为．若
，则
（ ）
：的离心率为，左，右焦点分别为，，关于的一条渐近线的对称点为．若，则（ ）| A．4 | B． | C．2 | D．1 |
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名校
4 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，
，是
的中点.
平面BDM；
(2)若
平面
，点为线段CE上一点，且
，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
，是的中点.
平面BDM；(2)若
平面，点为线段CE上一点，且，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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1715次组卷
|
2卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为等腰直角三角形，
为棱
的中点，且
．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，和均为等腰直角三角形，为棱的中点，且．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
6 . 在中，
，
，
于
，若
为的垂心，且
.则到直线
距离的最小值是______ .
中，，，于，若为的垂心，且.则到直线距离的最小值是
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2024-04-10更新
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538次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知
，
分别是椭圆
的右顶点和上顶点，椭圆
的离心率为
，
的面积为1，若过点
的直线与相交于，
两点，过点作
轴的平行线分别与直线，
交于点，．
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：，，三点的横坐标
，
，
满足关系式
．
，分别是椭圆的右顶点和上顶点，椭圆的离心率为，的面积为1，若过点的直线与相交于，两点，过点作轴的平行线分别与直线，交于点，． (1)求椭圆
的方程；(2)求证：
，，三点的横坐标，，满足关系式．
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名校
8 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线、卵形线、蔓叶线等，心形线也是其中一种，因其形状像心形而得名，其平面直角坐标方程可表示为
，图形如图所示．当
时，点
在这条心形线C上，且
，则下列说法正确的是（ ）
，图形如图所示．当时，点在这条心形线C上，且，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C． |
| D．C上有4个整点（横、纵坐标均为整数的点） |
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2024-04-08更新
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320次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
名校
9 . 双曲线C：
的右焦点为F，双曲线C上有两点A，B关于直线l：
对称，则
（ ）
的右焦点为F，双曲线C上有两点A，B关于直线l：对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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1315次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学、东北师范大学附属中学、辽宁省实验中学2024届高三第二次联合模拟考试数学试卷（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷
10 . 已知平面四边形
（图1）中，
，均为等腰直角三角形，，分别是
，
的中点，
，
，沿将翻折至
位置（图2），拼成三棱锥
．
平面
；
(2)当二面角
的平面角为
时，求点到面
的距离．
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至位置（图2），拼成三棱锥．
平面；(2)当二面角
的平面角为时，求点到面的距离．
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