名校
解题方法
1 . 已知为坐标原点,分别为双曲线,的下、上焦点,的实轴长为6,且到双曲线渐近线的距离为为在第一象限上的一点,点的坐标为为的平分线,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.双曲线的离心率为 |
C. |
D.点到轴的距离为 |
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名校
解题方法
2 . 如图所示,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥、、、,、分别为、的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-11-05更新
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2414次组卷
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13卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
名校
3 . 如图,四边形ABCD为梯形,,,,点在线段上,且.现将沿翻折到的位置,使得.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
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2022-03-15更新
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3260次组卷
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9卷引用:辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题
名校
4 . 设点、的坐标分别为和,动点P满足,设动点P的轨迹为,以动点P到点距离的最大值为长轴,以点、为左、右焦点的椭圆为,则曲线和曲线的交点到轴的距离为_________ .
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2020-02-05更新
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1004次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知椭圆的焦距为2,过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为F,定点,过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A,B两点,以线段AP为直径的圆与直线的另一个交点为Q,证明:直线BQ恒过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为F,定点,过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A,B两点,以线段AP为直径的圆与直线的另一个交点为Q,证明:直线BQ恒过一定点,并求出该定点的坐标.
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2020-01-10更新
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1169次组卷
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7卷引用:2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题
2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题2020年辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三一模数学(理)试题安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题2020届高三1月(考点08)(理科)-《新题速递·数学》人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模文科数学试题
6 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于、两点,与相交于、两点,且与同向,设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形;
(3)为上的动点,、为长轴的两个端点,过点作的平行线交椭圆于点,过点作的平行线交椭圆于点,请问的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于、两点,与相交于、两点,且与同向,设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形;
(3)为上的动点,、为长轴的两个端点,过点作的平行线交椭圆于点,过点作的平行线交椭圆于点,请问的面积是否为定值,并说明理由.
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名校
7 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为________ .
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名校
8 . 已知椭圆与x轴负半轴交于,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于两点,连接AM,AN并延长交直线x=4于两点,若,直线MN是否恒过定点,如果是,请求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于两点,连接AM,AN并延长交直线x=4于两点,若,直线MN是否恒过定点,如果是,请求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
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2020-01-01更新
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910次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期第三次模拟数学(文)试题
名校
9 . 已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD,AB的斜率为k,且k>0,C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是( )
A. | B.四边形ACBD面积最小值为 |
C. | D.若,则直线CD的斜率为 |
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2020-01-01更新
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2232次组卷
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15卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第09练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)专题17 平面解析几何(3)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期第二次月度检测数学试题福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知点,若点满足.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)过点的直线与(Ⅰ)中曲线相交于两点,为坐标原点, 求△面积的最大值及此时直线的方程.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)过点的直线与(Ⅰ)中曲线相交于两点,为坐标原点, 求△面积的最大值及此时直线的方程.
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2019-09-12更新
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2187次组卷
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7卷引用:2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三第六次模拟数学(文)试题