1 . 已知F是抛物线的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（       ）

A．点M到直线l的距离为定值	B．以为直径的圆与l相切
C．的最小值为32	D．当最小时，

2 . 在空间直角坐标系中，，则（       ）

A．

B．点B到平面的距离是2

C．异面直线与所成角的余弦值

D．点O到直线的距离是

3 . 如图，在四边形中，，，，.沿将翻折到的位置，使得.

（1）作出平面与平面的交线，并证明平面；
（2）点是棱于异于，的一点，连接，当二面角的余弦值为，求此时三棱锥的体积.

4 . 设椭圆：（）的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点、的距离之和是4.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过的直线与椭圆交于、两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值.

5 . 已知椭圆的短半轴长为，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是坐标原点，点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值．

6 . 如图，正方体的棱长为1，为的中点，在侧面上，有下列四个命题：
①若，则面积的最小值为；
②平面内存在与平行的直线；
③过作平面，使得棱，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个；
④过作面与面平行，则正方体在面的正投影面积为．
则上述四个命题中，真命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 对于直角坐标平面内的任意两点,定义它们之间的一种“距离”：.给出下列三个命题:
①若点在线段上,则;
②在中,若,则;
③在中,,其中真命题的个数为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，线段的中垂线为.若直线与直线相交于点，与直线相交于点，求的最小值.

9 . 如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，底面，，为的中点，为上一点，且．

（1）证明： 平面；
（2）证明：；
（3）求平面和平面所成二面角的余弦值．

10 . 已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：为定值．