1 . 已知为双曲线的右支上一点，点分别在的两条渐近线上，为坐标原点，若四边形为平行四边形，且，则______，

2 . 在平面直角坐标系中，双曲线（，）的左、右焦点分别是，，过的直线与的左、右两支分别交于、两点，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则的离心率为__________．

3 . 已知是抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线与交于两点，与的准线交于点（点在线段上），，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在正方体中，点满足，其中，则下列说法正确的是（       ）

A．若在同一球面上，则

B．若平面，则

C．若点到四点的距离相等，则

D．若平面，则

5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，右焦点为．
(1)求C的标准方程；
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A，B和点P，Q，记的中点分别为M，N，求证：直线过定点．

6 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为．
(1)求的方程；
(2)设的右顶点为，点是上的两个动点，且直线与的斜率之和为3，证明：直线过定点．

7 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是椭圆的右焦点，过点作两条斜率存在且不为0的直线、，两直线斜率的乘积为，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，求当四边形的面积取得最小值时，直线的解析式．

8 . 已知椭圆的右顶点为，上顶点为坐标原点，的面积为.
(1)求的方程；
(2)过的右焦点作直线与交于两点（均与点不重合），若，求的方程.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（       ）

A．的方程为

B．

C．的面积随周长变大而变大

D．直线和的斜率乘积为定值

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线与的一个交点为的内心为，若，则的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．