名校
解题方法
1 . 已知为抛物线上的动点,为圆上的动点,若的最小值为.(1)求的值
(2)若动点在轴上方,过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点,,且满足,求直线的方程.
(2)若动点在轴上方,过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点,,且满足,求直线的方程.
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7日内更新
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399次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
解题方法
2 . 双曲线的一条渐近线方程为,焦点到其渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线右焦点作直线与分别交于左右两支上的点,又过原点作直线,使,且与双曲线分别交于左右两支上的点.问是否存在定值,使得?若存在,请求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线右焦点作直线与分别交于左右两支上的点,又过原点作直线,使,且与双曲线分别交于左右两支上的点.问是否存在定值,使得?若存在,请求的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆W:的离心率为,已知椭圆长轴长是短轴长的2倍,且椭圆W过点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上,求平行四边形ABCD的面积S的最大值.
(1)求椭圆W的方程;
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上,求平行四边形ABCD的面积S的最大值.
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2024-04-15更新
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1252次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知,P为MN中点,则下列结论正确的是( )
A.无论M,N在何位置,为异面直线 | B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为 |
C.M,N存在唯一的位置,使平面 | D.AP与平面所成角的正弦最大值为 |
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2024-04-03更新
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666次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
名校
解题方法
5 . 过双曲线的右焦点的直线分别在第一、第二象限交的两条渐近线于两点,且.若,则双曲线的离心率为__________ .
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2024-04-03更新
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618次组卷
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3卷引用:安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
解题方法
6 . 设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求椭圆的外切矩形的面积的最大值.
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解题方法
7 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交于,且,当时,双曲线离心率的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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名校
解题方法
8 . 平面内一动点P到直线的距离,是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于M,N两点,过点M作y轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于M,N两点,过点M作y轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
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2024-03-29更新
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324次组卷
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2卷引用:安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
9 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,且,则下列说法正确的是( )
A.直线的斜率之积为定值 |
B.直线交抛物线的准线于点,若,则直线l的斜率为 |
C.若,则抛物线的准线方程为 |
D.直线交抛物线的准线于点,则直线轴 |
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10 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是上位于轴上方的两点,∥,且与的交点为.
(1)求四边形的面积S的最大值;
(2)证明:为定值.
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