名校
解题方法
1 . 如图，用一个与圆柱底面成
角的平面截圆柱，截面是一个椭圆. 已知圆柱的底面半径为1，建立适当的平面直角坐标系
，可以得到椭圆
的标准方程：
. 的左、右焦点分别为
、
，过作斜率为
的直线
，与交于
、
两点.
(1)求的标准方程；
(2)若
，直线
与
的交点
在直线
上，求
的值.
角的平面截圆柱，截面是一个椭圆. 已知圆柱的底面半径为1，建立适当的平面直角坐标系，可以得到椭圆的标准方程：. 的左、右焦点分别为、，过作斜率为的直线，与交于、两点.(1)求
的标准方程；(2)若
，直线与的交点在直线上，求的值.
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解题方法
2 . 已知双曲线
，点
，
分别在两条渐近线上（不与原点
重合），点是
上的一个动点，且
，记直线
的斜率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，点，分别在两条渐近线上（不与原点重合），点是上的一个动点，且，记直线的斜率分别为，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．当 轴时， 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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名校
解题方法
3 . 椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点（如图）.已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过点的直线与交于点
，
，过点作的切线，点关于的对称点为，若
，
，则
（ ）
注：
表示面积.
的左､右焦点分别为，过点的直线与交于点，，过点作的切线，点关于的对称点为，若，，则（ ）注：
表示面积.
| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2024-01-31更新
|
444次组卷
|
6卷引用：河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的上顶点为
，右顶点为，且直线
的斜率为
.
(1)求的方程；
(2)若直线与交于
两点（异于点），且满足
，求
面积的最大值.
的上顶点为，右顶点为，且直线的斜率为.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点（异于点），且满足，求面积的最大值.
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2024-01-31更新
|
226次组卷
|
5卷引用：河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知F1，F2分别是双曲线C：
的左、右焦点，点P在双曲线上，
，圆O：
，直线PF1与圆O相交于A，B两点，直线PF2与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点，点P在双曲线上，，圆O：，直线PF1与圆O相交于A，B两点，直线PF2与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-29更新
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3765次组卷
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11卷引用：河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题
河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10专题17平面解析几何（单选题）四川省内江市市中区神州天立高级中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）
名校
解题方法
6 . 已知，是椭圆：
的两个焦点，
为上一点，则
的最小值为（ ）
，是椭圆：的两个焦点，为上一点，则的最小值为（ ）A． | B．8 | C． | D． |
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2022-12-28更新
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1616次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题6-10（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体
的棱长为1，，
，
分别为，
，
的中点，点在
上，
平面
，则以下说法正确的是（ ）
的棱长为1，，，分别为，，的中点，点在上，平面，则以下说法正确的是（ ）| A．点为的中点 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．直线与平面所成的角的正弦值为 |
D．过点、、作正方体的截面，所得截面的面积是 |
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2022-12-15更新
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1164次组卷
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7卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市南沙区东涌中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-3河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期2月测试数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为
轴，
轴，且过
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)为椭圆的右焦点，直线交椭圆于（不与点重合）两点，记直线
的斜率分别为
，若
，证明：
的周长为定值，并求出定值.
的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆的右焦点，直线交椭圆于（不与点重合）两点，记直线的斜率分别为，若，证明：的周长为定值，并求出定值.
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2022-09-28更新
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3201次组卷
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16卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
9 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，点
在双曲线C上，TP垂直x轴于点P，且点P到双曲线C的渐近线的距离为2.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知过点的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，且
的外接圆圆心Q在y轴上，求满足条件的所有直线l的方程.
（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线C上，TP垂直x轴于点P，且点P到双曲线C的渐近线的距离为2.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知过点
的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，且的外接圆圆心Q在y轴上，求满足条件的所有直线l的方程.
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2022-03-04更新
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980次组卷
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5卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷二）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2） 若直线
与椭圆交于、两点（、不是左、右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标．
的离心率为，直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2） 若直线
与椭圆交于、两点（、不是左、右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标．
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2021-02-04更新
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848次组卷
|
6卷引用：河南省周口市扶沟县包屯高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
