1 . 已知椭圆经过点,且其右焦点为,过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于,两点,点关于轴的对称点为,试证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于,两点,点关于轴的对称点为,试证明:直线过定点.
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2023-12-29更新
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243次组卷
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2卷引用:河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的离心率为,左顶点是A,左、右焦点分别是,,是在第一象限上的一点,直线与的另一个交点为.若,则直线的斜率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-24更新
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1087次组卷
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8卷引用:河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形(期末选择题12)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
3 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.若为正方形,则的边长为 |
C.若是直线:上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于,两点,是坐标原点,连接,当为直角时,或 |
D.若是椭圆蒙日圆上一个动点,过作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于,两点,则面积的最大值为18 |
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2023-12-24更新
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211次组卷
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3卷引用:河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 过双曲线:(,)的左焦点作的一条渐近线的垂线,垂足为,这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点,为坐标原点,若,,成等差数列,则的离心率为______ .
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2023-11-28更新
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251次组卷
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3卷引用:河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知圆,点P为圆O上的动点,轴,垂足为D,若,设点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)直线与曲线E交于A,B两点,N为曲线E上任意一点,且,证明:为定值.
(1)求曲线E的方程;
(2)直线与曲线E交于A,B两点,N为曲线E上任意一点,且,证明:为定值.
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2021-01-28更新
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212次组卷
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3卷引用:河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题
河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)大题专练训练23:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题3)-2021届高三数学二轮复习
名校
6 . 如图,四棱锥中,平面,是边长为2的等边三角形,直线与底面所成的角为45°,,,是棱的中点.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-01-02更新
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1654次组卷
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5卷引用:河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知点在椭圆:()上,且点到的左、右焦点的距离之和为.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,若的弦的中点在线段(不含端点,)上,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,若的弦的中点在线段(不含端点,)上,求的取值范围.
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2020-09-02更新
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3726次组卷
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13卷引用:2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习(期末)数学(文)试题
2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习(期末)数学(文)试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(理)试题2020届陕西省高三下学期第二次教学教学质量检测数学(文)试题2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题(已下线)考点46 直线与曲线的最值问题(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题(已下线)专题2.3 椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
解题方法
8 . 方程的曲线即为函数的图象,对于函数,有如下结论:①在上单调递减;②函数存在零点;③函数的值域是R;④若函数和的图象关于原点对称,则函数的图象就是确定的曲线
其中所有正确的命题序号是________ .
其中所有正确的命题序号是
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2020-02-09更新
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478次组卷
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2卷引用:河南省三门峡市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
19-20高三上·福建宁德·期末
名校
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,过作直线与椭圆交于,两点,的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)问:的内切圆面积是否有最大值?若有,试求出最大值;若没有,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)问:的内切圆面积是否有最大值?若有,试求出最大值;若没有,说明理由.
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2020-01-13更新
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1013次组卷
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12卷引用:河南省三门峡市2020-2021学年度高三第一次大练习数学(理科)试题
(已下线)河南省三门峡市2020-2021学年度高三第一次大练习数学(理科)试题福建省宁德市2019-2020学年高三上学期第一次质量检查(期末)数学理试题山东师范大学附属中学2019-2020学年高三4月线上模拟数学试题2020届山东省平邑县第一中学高三下学期第五次调研考试数学试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题一河北省石家庄市辛集市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)(已下线)必刷卷08-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)
名校
10 . 设双曲线的左,右顶点为是双曲线上不同于的一点,设直线的斜率分别为,则当取得最小值时,双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-22更新
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1281次组卷
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3卷引用:河南省三门峡市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题
河南省三门峡市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题四川省成都市石室中学2019-2020学年高三上学期入学考数学(文)试题(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)