名校
1 . 如图所示，在四棱锥
中；平面
平面
，
，且
，设平面
与平面
的交线为
．
(1)作出交线（写出作图步骤），并证明
平面
；
(2)记与平面的交点为
，点
在交线上，且
，求平面
与平面
夹角的正弦值．
中；平面平面，，且，设平面与平面的交线为． (1)作出交线
（写出作图步骤），并证明平面；(2)记
与平面的交点为，点在交线上，且，求平面与平面夹角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，正四面体
，
(1)找出依次排列的四个相互平行的平面
，
，
，
，使得
，且其中每相邻两个平面间的距离都相等．请在答卷上作出满足题意的四个平面，并简要说明并证明作图过程；
(2)若满足（1）的平面，，，中，每相邻两个平面间的距离都为1，求该正四面体的体积．
， (1)找出依次排列的四个相互平行的平面
，，，，使得，且其中每相邻两个平面间的距离都相等．请在答卷上作出满足题意的四个平面，并简要说明并证明作图过程；(2)若满足（1）的平面
，，，中，每相邻两个平面间的距离都为1，求该正四面体的体积．
您最近一年使用：0次
3 . 如图，菱形架ABCD是一种作图工具，由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成.已知A，C可在带滑槽的直杆上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为__________ .
上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图所示，在四棱锥中，平面平面，，且，设平面与平面的交线为．
(1)作出交线（写出作图步骤），并证明平面；
(2)记与平面的交点为，点S在交线上，且
，当二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，平面平面，，且，设平面与平面的交线为．(1)作出交线
（写出作图步骤），并证明平面；(2)记
与平面的交点为，点S在交线上，且，当二面角的余弦值为，求的值．
您最近一年使用：0次
2023-04-26更新
|
612次组卷
|
4卷引用：福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题
福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
5 . 
是边长为2的正三角形，P在平面上满足
，将
沿AC翻折，使点P到达
的位置，若平面
平面ABC，且
．
(1)作平面
，使得
，且
，说明作图方法并证明；
(2)点M满足
，求二面角
的余弦值．
是边长为2的正三角形，P在平面上满足，将沿AC翻折，使点P到达的位置，若平面平面ABC，且．(1)作平面
，使得，且，说明作图方法并证明；(2)点M满足
，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知正四棱锥中，O为底面ABCD的中心，如图所示．
(1)作出过点O与平面PAD平行的截面，在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线，写出简要作图过程及理由；
(2)设PD的中点为G，
，求AG与平面PAB所成角的正弦值．
中，O为底面ABCD的中心，如图所示．(1)作出过点O与平面PAD平行的截面，在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线，写出简要作图过程及理由；
(2)设PD的中点为G，
，求AG与平面PAB所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-11-23更新
|
284次组卷
|
3卷引用：山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图多面体ABCDEF中，面
面，
为等边三角形，四边形ABCD为正方形，
，且
，H，G分别为CE，CD的中点．
；
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出
的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．
面，为等边三角形，四边形ABCD为正方形，，且，H，G分别为CE，CD的中点．
；(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出
的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形为正方形，
，且
，M为
中点．，使得平面与平面
的平行（只需作图，无需证明）
(2)试确定（1）中的平面与线段
的交点所在的位置；
(3)若
平面，在线段
是否存在点P，使得二面角
的平面角为余弦值为
，若存在求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，四边形为正方形，，且，M为中点．
，使得平面与平面的平行（只需作图，无需证明）(2)试确定（1）中的平面
与线段的交点所在的位置；(3)若
平面，在线段是否存在点P，使得二面角的平面角为余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，已知正三棱柱
中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱
，
的中点.
(1)求
与平面AEF所成角的正弦值；
(2)过A、E、F三点作一个平面，则平面AEF与平面
有且只有一条公共直线，在图中作出这条公共直线，简略写清作图过程，并求这条公共直线在正三棱柱底面
内部的线段长度.
中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱，的中点.(1)求
与平面AEF所成角的正弦值；(2)过A、E、F三点作一个平面，则平面AEF与平面
有且只有一条公共直线，在图中作出这条公共直线，简略写清作图过程，并求这条公共直线在正三棱柱底面内部的线段长度.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，正方体
的棱长为
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为分别为棱的中点.(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）(2)求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
473次组卷
|
4卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
