北碚高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 87 道试题

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一键智能选题

12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-20更新 | 655次组卷 | 99卷引用：重庆市西南大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中（理）数学试题

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19-20高一上·北京石景山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

，

.那么“

”是“

”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2024-02-23更新 | 1049次组卷 | 12卷引用：重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 2276次组卷 | 95卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆北碚·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆C：

的两个焦点分别为

，

，且过点

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若该椭圆左顶点为B，则椭圆上是否存在一点P，使得

的面积为

．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2023-11-05更新 | 402次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆北碚·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

5 . 已知焦点在y轴上的椭圆

的离心率

，A是椭圆的右顶点，P是椭圆上任意一点，则

的最大值是______.

2023-11-05更新 | 911次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆北碚·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆方程为

，则该椭圆离心率为______．

2023-11-05更新 | 305次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由方程研究曲线的性质

名校

7 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为

，则（）

A．曲线

有两条对称轴

B．曲线

上的点到原点的最大距离为

C．曲线

第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的图形面积最大值为

D．四叶草面积小于

2023-10-17更新 | 748次组卷 | 6卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

面面垂直证线面垂直空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD为矩形，四边形BDEF为平行四边形，平面

平面ABCD，

，

，G是CF的中点．

(1)证明：

平面AEF；
(2)求直线AE与平面BDEF所成角的余弦值．

2023-10-07更新 | 1615次组卷 | 5卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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21-22高二上·吉林延边·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 若将正方形

沿对角线

折成直二面角，则下列结论正确的有（）

A．与所成的角为	B．与所成的角为
C．与平面所成角的正弦值为	D．平面与平面所成角的正切值是

2023-10-07更新 | 486次组卷 | 9卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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2023·河南郑州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知抛物线

的焦点

关于直线

的对称点为

，

为坐标原点, 点

在

上且满足

（

均不与

重合），则

面积的最小值为（）

A．4

B．8

C．16

D．20

2023-09-29更新 | 868次组卷 | 5卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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