1 . 如图，在四棱柱中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．

(1)证明：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

2 . 如图，长方体的顶点A在平面内，其余顶点均在平面的同侧，，，，若顶点B到平面的距离为2，顶点D到平面的距离为2，则顶点到平面的距离为__________.

3 . 在棱长为2的正方体中，点满足，则（       ）

A．当时，平面平面．

B．任意，三棱锥的体积是定值．

C．存在，使得与平面所成的角为．

D．当时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为．

4 . 已知点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)设点为双曲线右支上除右顶点外的任意点，证明：点到的两条渐近线的距离之积为定值；
(3)过点作斜率为的动直线与双曲线右支交于不同的两点M，N，在线段MN上取异于点M，N的点，满足．
（ⅰ）求斜率的取值范围；
（ⅱ）证明：点恒在一条定直线上．

5 . 设O为坐标原点，直线过抛物线：（）的焦点且与交于两点（点在第一象限），，为的准线，，垂足为，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的最小值为2
C．若，则	D．轴上存在一点，使为定值

6 . 已知平行六面体中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面平面是边长为2的等边三角形，，点为的中点，点为线段上一点（与点不重合）．

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面所成的角最大？
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离．

8 . 棱长为1的正方体 中，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设，向量 且，则的值为（ ）

A．-1

B．1

C．2

D．3

10 . 如图1所示，为等腰直角三角形，分别为中点，将沿直线翻折，使得，如图2所示．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值