1 . 已知直线l与抛物线交于、两点,且与轴交于点,为坐标原点,直线、斜率之积为,则( )
A.当时, |
B.当时,线段中点的轨迹方程为 |
C.当时,以为直径的圆与轴相切 |
D.当时,的最小值为 |
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2 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 抛物线具有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知点为抛物线的焦点,为坐标原点,点在抛物线上,且其纵坐标为,满足.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知平行于轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经过抛物线上另一点,最后沿方向射出,若射线平分,求实数的值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知平行于轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经过抛物线上另一点,最后沿方向射出,若射线平分,求实数的值.
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4 . 已知椭圆的离心率为,、是左、右焦点,为椭圆的下顶点,连接并延长交椭圆于点,则直线的斜率为______ .
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解题方法
5 . 已知定点,直线相交于点M,且它们的斜率之积为,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点满足,直线与双曲线分别相切于点A,B.证明:直线与曲线C相切于点Q,且.
(1)求曲线C的方程;
(2)点满足,直线与双曲线分别相切于点A,B.证明:直线与曲线C相切于点Q,且.
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解题方法
6 . 已知是双曲线的左、右焦点,经过点的直线与双曲线C的左右两支分别交于A,B两点,若,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-23更新
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808次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题(已下线)第二讲:方程与函数思想【练】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)模块3 第5套 复盘卷
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中,点N满足,其中,,异面直线BN与所成角为,点M满足,则下列选项正确的是( )
A. |
B. |
C.当线段MN取最小值时, |
D.当时,与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为 |
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2023-08-20更新
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965次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,,,,,点E为棱PC的中点.
(1)求证:平面PAD;
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值.
(1)求证:平面PAD;
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值.
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2023-07-25更新
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624次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
9 . 已知空间向量,,若,则________ .
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2023-07-25更新
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310次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
10 . 如图,在直三棱柱中,,E为的中点,平面平面.
(1)求证:;
(2)若的面积为,试判断在线段上是否存在点D,使得二面角的大小为.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)若的面积为,试判断在线段上是否存在点D,使得二面角的大小为.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-07-25更新
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836次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(3)