解题方法
1 . 抛物线
上有
三点，且直线
的斜率大于零，
，点
为三角形
的重心，若直线横截距的范围为
，则
的值是（ ）
上有三点，且直线的斜率大于零，，点为三角形的重心，若直线横截距的范围为，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ”的否定是“ ” |
B．若 满足 ， 满足 ，则 |
C．若 在 恒成立，则 |
D．设 ， ，若 ，当 时，都有 ，则t的最大值为1 |
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解题方法
3 . 双曲线
的两条渐近线夹角为
，则双曲线的离心率是（ ）
的两条渐近线夹角为，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若空间向量
，
，向量
、
夹角为锐角，则
的取值范围是___________
，，向量、夹角为锐角，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 如图，已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过焦点
的直线交椭圆于
两点，若
的内切圆的面积为
，设两点的坐标分别为
，则
的值为（ ）
的左､右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则的值为（ ） | A． | B．2 | C． | D． |
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2024-02-07更新
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205次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
6 . 直线
过抛物线
的焦点，且与
交于M，N两点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与交于M，N两点，则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为6 | D．的最小值为12 |
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名校
7 . 已知点
和抛物线
，则过点A且与抛物线相切的直线的方程为_____________ .
和抛物线，则过点A且与抛物线相切的直线的方程为
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8 . 已知点
是双曲线
的上焦点，
是
下支上的一点，点
是圆
上一点，则
的最小值是（ ）
是双曲线的上焦点，是下支上的一点，点是圆上一点，则的最小值是（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D． |
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9 . 已知双曲线
，点
，经过点M的直线交双曲线C于不同的两点A、B，过点A，B分别作双曲线C的切线，两切线交于点E．（二次曲线
在曲线上某点
处的切线方程为
）
(1)求证：点E恒在一条定直线L上；
(2)若两直线与L交于点N，
，求
的值；
(3)若点A、B都在双曲线C的右支上，过点A、B分别做直线L的垂线，垂足分别为P、Q，记
，
，
的面积分别为
，问：是否存在常数m，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
，点，经过点M的直线交双曲线C于不同的两点A、B，过点A，B分别作双曲线C的切线，两切线交于点E．（二次曲线在曲线上某点处的切线方程为）(1)求证：点E恒在一条定直线L上；
(2)若两直线与L交于点N，
，求的值；(3)若点A、B都在双曲线C的右支上，过点A、B分别做直线L的垂线，垂足分别为P、Q，记
，，的面积分别为，问：是否存在常数m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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2024-02-05更新
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1185次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆上有不同两点
，
，
，则（ ）
上有不同两点，，，则（ ）A．若过原点 ，则 |
B． ， 的最小值为 |
C．若 ，则 的最大值为9 |
D． ， ，异于点，若线段的垂直平分线与轴相交于点 ，则直线 的斜率为 |
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2024-02-04更新
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1136次组卷
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3卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
