解题方法
1 . “函数在区间上单调递增”的充要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . “”是“方程表示的曲线为椭圆”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-21更新
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824次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 如图,一张圆形纸片的圆心为点E,F是圆内的一个定点,P是圆E上任意一点,把纸片折叠使得点F与P重合,折痕与直线PE相交于点Q,当点P在圆上运动时,得到点Q的轨迹,记为曲线C.建立适当坐标系,点,纸片圆方程为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若点坐标为,过F且不与x轴重合的直线交C于A,B两点,设直线,与C的另一个交点分别为M,N,记直线的倾斜角分别为,,当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求C的方程;
(2)若点坐标为,过F且不与x轴重合的直线交C于A,B两点,设直线,与C的另一个交点分别为M,N,记直线的倾斜角分别为,,当取得最大值时,求直线AB的方程.
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名校
4 . 如图,在平行六面体中,,,,,点为中点.
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2024-03-12更新
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2839次组卷
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9卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第16题 不易建系 先证垂直(高三)(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题(已下线)专题04 立体几何辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
5 . 若P,Q分别为抛物线C:与圆M:上的两个动点,则的最小值为______ .
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2024-02-24更新
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352次组卷
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2卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题
6 . 过抛物线()的焦点作直线,交抛物线于两点,若,则直线的倾斜角可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-24更新
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408次组卷
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2卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 阿波罗尼斯(约公元前262年~约公元前190年),古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著,代表了希腊几何的最高水平,此书集前人之大成,进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质,光线从双曲线的一个焦点发出,通过双曲线的反射,反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C:(,)的左、右焦点分别为,,其离心率,从发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射,反射光线为EP,若反射光线与入射光线垂直,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-14更新
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714次组卷
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4卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题
江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)【类题归纳】光的力量 应用多样
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍(chú)甍(méng)者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,窟盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍的字面意思为茅草屋顶.”现有一个“刍甍”如图所示,四边形为矩形,四边形、为两个全等的等腰梯形,,,,P是线段AD上一点.
(1)若点P是线段AD上靠近点A的三等分点,Q为线段CF上一点,且,证明:平面;
(2)若E到平面的距离为,与平面所成角的正弦值为,求AP的长.
(1)若点P是线段AD上靠近点A的三等分点,Q为线段CF上一点,且,证明:平面;
(2)若E到平面的距离为,与平面所成角的正弦值为,求AP的长.
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2024-02-14更新
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558次组卷
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3卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题
江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
9 . 已知椭圆方程E:的左焦点为F,直线()与椭圆E相交于A,B,点A在第一象限,直线与椭圆E的另一点交点为C,且点C关于原点O的对称点为D.
(1)设直线,的斜率分别为,,证明:为常数;
(2)求面积的最大值.
(1)设直线,的斜率分别为,,证明:为常数;
(2)求面积的最大值.
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2024-01-27更新
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688次组卷
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4卷引用:江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图所示,四棱锥中,底面是矩形,底面,,,点F是的中点,点在边上移动.
(1)点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;
(2)当为中点时,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求证:无论点在边的何处,都有.
(1)点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;
(2)当为中点时,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求证:无论点在边的何处,都有.
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