解题方法
1 . “函数
在区间
上单调递增”的充要条件是（ ）
在区间上单调递增”的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . “
”是“方程
表示的曲线为椭圆”的（ ）
”是“方程表示的曲线为椭圆”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-21更新
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787次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 如图，一张圆形纸片的圆心为点E，F是圆内的一个定点，P是圆E上任意一点，把纸片折叠使得点F与P重合，折痕与直线PE相交于点Q，当点P在圆上运动时，得到点Q的轨迹，记为曲线C．建立适当坐标系，点
，纸片圆方程为
，点
在C上．
(1)求C的方程；
(2)若点
坐标为
，过F且不与x轴重合的直线交C于A，B两点，设直线
，
与C的另一个交点分别为M，N，记直线
的倾斜角分别为
，
，当
取得最大值时，求直线AB的方程．
，纸片圆方程为，点在C上． (1)求C的方程；
(2)若点
坐标为，过F且不与x轴重合的直线交C于A，B两点，设直线，与C的另一个交点分别为M，N，记直线的倾斜角分别为，，当取得最大值时，求直线AB的方程．
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名校
4 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2668次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题04 立体几何辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
5 . 若P，Q分别为抛物线C：
与圆M：
上的两个动点，则
的最小值为______ ．
与圆M：上的两个动点，则的最小值为
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2024-02-24更新
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338次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题
6 . 过抛物线
（
）的焦点
作直线
，交抛物线于
两点，若
，则直线的倾斜角可能为（ ）
（）的焦点作直线，交抛物线于两点，若，则直线的倾斜角可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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404次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 阿波罗尼斯（约公元前262年～约公元前190年），古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著，代表了希腊几何的最高水平，此书集前人之大成，进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质，光线从双曲线的一个焦点发出，通过双曲线的反射，反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，其离心率
，从发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射，反射光线为EP，若反射光线与入射光线垂直，则
（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，其离心率，从发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射，反射光线为EP，若反射光线与入射光线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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683次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题
江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）【类题归纳】光的力量 应用多样
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，窟盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍的字面意思为茅草屋顶.”现有一个“刍甍”如图所示，四边形
为矩形，四边形
、
为两个全等的等腰梯形，
，
，
，P是线段AD上一点.
(1)若点P是线段AD上靠近点A的三等分点，Q为线段CF上一点，且
，证明：
平面
；
(2)若E到平面的距离为
，
与平面
所成角的正弦值为
，求AP的长.
为矩形，四边形、为两个全等的等腰梯形，，，，P是线段AD上一点.(1)若点P是线段AD上靠近点A的三等分点，Q为线段CF上一点，且
，证明：平面；(2)若E到平面
的距离为，与平面所成角的正弦值为，求AP的长.
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2024-02-14更新
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536次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题
江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
9 . 已知椭圆方程E：
的左焦点为F，直线
（
）与椭圆E相交于A，B，点A在第一象限，直线
与椭圆E的另一点交点为C，且点C关于原点O的对称点为D．
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
为常数；
(2)求
面积的最大值．
的左焦点为F，直线（）与椭圆E相交于A，B，点A在第一象限，直线与椭圆E的另一点交点为C，且点C关于原点O的对称点为D．(1)设直线
，的斜率分别为，，证明：为常数；(2)求
面积的最大值．
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2024-01-27更新
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661次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图所示，四棱锥
中，底面是矩形，
底面，
，
，点F是
的中点，点
在边上移动．
(1)点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)当为中点时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求证：无论点在边的何处，都有
．
中，底面是矩形，底面，，，点F是的中点，点在边上移动．(1)点
为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；(2)当
为中点时，求异面直线与所成角的余弦值；(3)求证：无论点
在边的何处，都有．
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