1 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,那么
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2024-03-20更新
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405次组卷
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2卷引用:陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 下列命题中正确的是( )
A., |
B.至少有一个整数,它既不是合数也不是质数 |
C.是无理数,是无理数 |
D.存在,使得 |
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率不为0的直线l与C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l经过点(点A在点B,Q之间),直线BF与C的另一个交点为D,求证:点A,D关于x轴对称.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l经过点(点A在点B,Q之间),直线BF与C的另一个交点为D,求证:点A,D关于x轴对称.
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4 . 如图,在四面体OABC中,点M、N分别为线段OA、BC的中点,若,则________ .
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,垂直轴于点.若,则______ .
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解题方法
6 . 已知两条异面直线的方向向量分别是,,这两条异面直线所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 过抛物线的焦点F分别作两条相互垂直的直线,,若直线与抛物线C交于,两点,直线与抛物线C交于,两点,且,则四边形ADBE的面积为________ .
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8 . 已知双曲线的焦距为,两条渐近线的夹角为,则下列说法正确的有( )
A.C的离心率为 |
B.C的标准方程为 |
C.C的渐近线方程为 |
D.C的虚半轴长为 |
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9 . 如图,某颗人工智能卫星的运行轨道近似可看作以地心为一个焦点且离心率为的椭圆,地球可看作半径为R的球体,近地点离地面的距离为r,则远地点离地面的距离l为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则该双曲线的离心率为________ .
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