1 . 已知双曲线左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则______.

2 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左顶点到右焦点的距离是3，且的离心率是2．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点是上位于第一象限的一点，点关于原点对称，点关于轴对称．延长至使得，且直线和的另一个交点位于第二象限中．
（ⅰ）求的取值范围，并判断是否成立？
（ⅱ）证明：不可能是的三等分线．

3 . 已知直线与抛物线交于两点，且为原点），则抛物线方程为______.

4 . 方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______.

5 . 已知抛物线的焦点为，在上有一点满足，则点到轴的距离为______.

6 . 已知是过抛物线焦点且互相垂直的两弦，
(1)若直线的倾斜角为，求弦长；
(2)求的值.

7 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
   
①曲线恰好经过4个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3；
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

8 . 已知抛物线与椭圆有公共焦点，椭圆的另一个焦点为是这两曲线的一个交点，则的面积为__________.

9 . 已知点为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左､右焦点，为的内心，若成立，则的值为__________.