1 . 已知椭圆的右顶点为，上顶点为，左､右焦点分别为为原点，且，过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点，交轴于点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为的中点，在轴上是否存在定点，对于任意的都有？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 若，使成立是假命题，则实数的取值范围是___________.

3 . 直线的方向向量，平面的法向量，则直线与平面的夹角的余弦为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知命题，使，则下列命题中真命题是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，若椭圆上存在点，使，则该椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知过双曲线：左焦点的直线与双曲线的右支有公共点，且与圆相切，则双曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆上一点P到它的两个焦点（左），（右）的距离的和是6.
（1）求椭圆C的标准方程和离心率e；
（2）若轴，且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标.

8 . 椭圆C：的焦点在x轴上，其离心率为则椭圆C的长轴长为（　　）

A．2

B．

C．4

D．8

9 . 如图，长方体的侧面是正方形.

（1）证明：平面；
（2）若，，求二面角的余弦值.

10 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．