1 . 已知为双曲线左支上一点,,分别为双曲线的左、右焦点,为的内心若,则点到焦点的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,已知四边形是边长为的正方形,底面,,设是的重心,是上的一点,且.
(1)试用基底表示向量;
(2)求线段的长.
(1)试用基底表示向量;
(2)求线段的长.
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解题方法
3 . 已知,是双曲线C:的左右焦点,过作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为N,直线与双曲线C交于点,且均在第一象限,若,则双曲线C的离心率是________ .
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名校
4 . 已知双曲线的左,右焦点分别是,,左,右顶点分别是A,B,点P在C上,l是C的一条渐近线,O是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.焦点到l的距离为1 |
B.若,则的面积为1 |
C.若l的倾斜角为30°,则其实轴长为 |
D.若直线PA,PB的斜率分别为,则 |
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2024-03-12更新
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226次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
名校
5 . 命题方程表示焦点在轴上的椭圆,则使命题成立的充分必要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-12更新
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514次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 设,为椭圆的左、右两个焦点,为椭圆上一点,且,.
(1)求的值;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,线段的垂直平分线经过点,证明:为定值.
(1)求的值;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,线段的垂直平分线经过点,证明:为定值.
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解题方法
7 . 在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的菱形,交于O,,,.
(1)求P到平面的距离;
(2)求钝二面角的余弦值.
(1)求P到平面的距离;
(2)求钝二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中,,,分别是的中点,在线段上,则下面说法中正确的有( )
A.平面 |
B.若是上的中点,则 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.存在点使直线与直线平行 |
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名校
9 . 以下四个命题中,正确的是( )
A.若,则三点共线 |
B.若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底 |
C. |
D.若,且,则 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,点是曲线上一点.
(1)若,求点的坐标;
(2)若直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆过点,求.
(1)若,求点的坐标;
(2)若直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆过点,求.
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