解题方法
1 . 已知空间四点,则下列说法正确的是( )
A. | B.以为邻边的平行四边形的面积为 |
C.点O到直线的距离为 | D.O,A,B,C四点共面 |
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2 . 如图所示,在四棱锥中,为等腰直角三角形,且,四边形ABCD为直角梯形,满足,
(1)求证;
(2)若点E为PB的中点,点F为CD的中点,点M为棱AB上一点.当时,求的值.
(1)求证;
(2)若点E为PB的中点,点F为CD的中点,点M为棱AB上一点.当时,求的值.
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3 . 已知椭圆过点,左焦点为.设直线与椭圆C交于A,B两点,点M为椭圆C外一点,直线AM,BM分别与椭圆C交于点C,D(异于点A,B),直线AD,BC交于点N.下列选项正确的是( )
A.椭圆C方程为 | B. |
C.M,N,O共线 | D.直线MN的斜率为定值 |
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解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,点是抛物线的准线与轴的交点,点在抛物线上(点在第一象限),若,则 ______ .
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5 . 抛物线的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和,点在椭圆上且在轴的上方若线段的中点在以原点为圆心,为半径的圆上,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,点A为双曲线右支上任意一点,点,下列结论中正确的是( )
A. |
B.若,则的面积为2 |
C.过P点且与双曲线只有一个公共点的直线有3条 |
D.存在直线与双曲线交于M,N两点,且点P为中点 |
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8 . 已知圆,定点,D是圆A上的一动点,线段DB的垂直平分线交半径DA于点E.
(1)求点E的轨迹方程;
(2)若直线m与点E的轨迹交于M,N两点,与圆相交于P,Q两点,且,求面积的最大值.
(1)求点E的轨迹方程;
(2)若直线m与点E的轨迹交于M,N两点,与圆相交于P,Q两点,且,求面积的最大值.
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解题方法
9 . 已知抛物线C:与圆O:交于A,B两点,且,直线过C的焦点F,且与C交于M,N两点,则下列说法中正确的是( )
A.若直线的斜率为,则 |
B.的最小值为 |
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为 |
D.若点,则的周长最小值为 |
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解题方法
10 . 是坐标平面内一个动点,与直线垂直,垂足位于第一象限,与直线垂直,垂足位于第四象限.若四边形(为坐标原点)的面积为6.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)如图所示,斜率为且过的直线与曲线交于两点,点为线段的中点,射线与曲线交于点,与直线交于点.证明:成等比数列.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)如图所示,斜率为且过的直线与曲线交于两点,点为线段的中点,射线与曲线交于点,与直线交于点.证明:成等比数列.
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