江苏高中数学人教A版选修2-1 选修2-1高考模拟试题/习题及答案-组卷网

23-24高三上·江西·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

1 . 已知椭圆C：

（

）的左、右焦点分别为

，

，右顶点为A，且

，离心率为

.
(1)求C的方程；
(2)已知点

，M，N是曲线C上两点（点M，N不同于点A），直线

分别交直线

于P，Q两点，若

，证明：直线

过定点.

2024-02-14更新 | 947次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题

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2024·江苏·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式过圆外一点的圆的切线方程抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 已知为抛物线上一点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-05更新 | 2415次组卷 | 5卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题

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23-24高二上·广东潮州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 抛物线

上一点

到其焦点的距离为

，则点

到坐标原点的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 399次组卷 | 2卷引用：江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题

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23-24高三上·北京丰台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知

是两个不共线的单位向量，向量

（

）．“

，且

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-01-22更新 | 3810次组卷 | 11卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质比较指数幂的大小既不充分也不必要条件

名校

5 . “

”是“

”成立的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2024-01-14更新 | 758次组卷 | 2卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 双曲线具有如下光学性质：如图

是双曲线的左，右焦点，从右焦点

发出的光线

交双曲线右支于点

，经双曲线反射后，反射光线

的反向延长线过左焦点

.若双曲线

的方程为

，则（）

A．双曲线的焦点

到渐近线的距离为

B．若

，则

C．当

过点

时，光线由

所经过的路程为8

D．反射光线

所在直线的斜率为

，则

2024-01-09更新 | 1325次组卷 | 7卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 四棱锥

中，四边形ABCD为菱形，

，平面

平面ABCD．

(1)证明：

；
(2)若

，且PA与平面ABCD成角为

，点E在棱PC上，且

，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．

2024-04-02更新 | 1382次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题

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23-24高二上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，四棱锥

中，

是以

为斜边的等腰直角三角形，且面

面

，

为

的中点.

(1)求二面角

所成角的余弦值；
(2)设

是

的中点，判断点

是否在平面

内，并证明结论.

2024-01-22更新 | 561次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题

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2023·江苏苏州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

过圆外一点的圆的切线方程抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义转化法求距离的最值问题定值问题

9 . 已知抛物线C：

，圆S：

，点P在

上，则（）

A．圆上一点到C上一点的距离最小值为

或

B．圆心S到C上一点

的距离ST最小值为

C．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112

D．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112

2024-01-19更新 | 384次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解

名校

10 . 已知定圆

，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段

的中垂线交直线

于点Q，则点Q的轨迹可能为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

2024-01-04更新 | 1624次组卷 | 2卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题

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