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23-24高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件根据分段函数的单调性求参数根据数列的单调性求参数

名校

1 . 已知函数

，数列

满足

，则“

为递增数列”是“

”的（）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分又不必要

2024-05-20更新 | 348次组卷 | 2卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 446次组卷 | 223卷引用：北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题

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23-24高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

3 . 如图，

，

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点

是

，

在第一象限内的交点，若

，则下列选项正确的是（）

A．双曲线的渐近线为	B．椭圆的离心率为
C．椭圆的方程为	D．的面积为

2024-03-06更新 | 505次组卷 | 8卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)

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23-24高二上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 如图所示的圆锥中，高

，底面的直径

．M为母线PB的中点．若平面

经过OM且垂直于轴截面PAB，根据圆锥曲线的定义，可以证明此时平面

与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分，则下面四个结论中错误的是（）

A．M为抛物线的顶点	B．直线OM为抛物线的对称轴
C．O是抛物线的焦点	D．抛物线的焦点到准线的距离为

2024-02-20更新 | 159次组卷 | 2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)

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23-24高二上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件求点到直线的距离根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知点F是双曲线

的一个焦点，直线

，则“点F到直线l的距离大于1”是“直线l与双曲线C没有公共点”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-02-18更新 | 184次组卷 | 2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·北京丰台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 过双曲线

的右焦点

引圆

的切线，切点为

，延长

交双曲线

的左支于点

.若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 1297次组卷 | 3卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷

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23-24高二上·北京平谷·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

7 . 已知三棱锥

中，设

，

为

中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-16更新 | 66次组卷 | 1卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷

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23-24高二上·北京平谷·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由方程求曲线的图形由方程研究曲线的性质

8 . 已知曲线方程为

，给出下列命题：
①曲线关于原点对称；
②曲线上任意两点的距离最大值为

；
③曲线上的点的横坐标取值范围

；
④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是（）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．②③④

2024-02-16更新 | 112次组卷 | 1卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷

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23-24高二上·北京通州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，直线

与C交于

，

两点，若

面积是

面积的2倍，则m等于（）

A．6

B．

C．

D．

2024-02-16更新 | 137次组卷 | 1卷引用：北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷

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23-24高二上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 当实数

时，方程

表示的曲线都是双曲线，当

变化时，这些双曲线的焦距、离心率、渐近线中始终不变的有（）个

A．0

B．1

C．2

D．3

2024-02-14更新 | 115次组卷 | 2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)

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