解题方法
1 . 已知
，
是椭圆
：
上关于原点
对称的两点，其中点在第一象限，过作直线
的垂线与交于第二象限内的点
，直线
与
轴正半轴交于点
，若
，则的离心率为________ .
，是椭圆：上关于原点对称的两点，其中点在第一象限，过作直线的垂线与交于第二象限内的点，直线与轴正半轴交于点，若，则的离心率为
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2 . 已知
是抛物线：
的焦点，，是上不同的两点，为坐标原点，若
，
，垂足为
，则
面积的最大值为_________ .
是抛物线：的焦点，，是上不同的两点，为坐标原点，若，，垂足为，则面积的最大值为
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名校
3 . 已知F为抛物线
的焦点，点
在抛物线上C，直线
与抛物线C的另一个交点为A，则
______ .
的焦点，点在抛物线上C，直线与抛物线C的另一个交点为A，则
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2024-05-08更新
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1122次组卷
|
6卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线与C交于A，B两点，且
，若
的面积为
，其中O为坐标原点，则
的值为________ ．
（）的左、右焦点分别为，，过的直线与C交于A，B两点，且，若的面积为，其中O为坐标原点，则的值为
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解题方法
5 . 已知抛物线
与圆
的公共点为
，则
______ ；若为圆的劣弧
上不同于的一个动点，过点作垂直于
轴的直线
交抛物线
于点
不经过原点，则
周长的取值范围是______ ．
与圆的公共点为，则为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点，则周长的取值范围是
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线交于，两点，且
，若
为
的角平分线，则直线的斜率为______ ．
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，若为的角平分线，则直线的斜率为
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解题方法
7 . 已知、是椭圆
的左、右焦点，是椭圆上的一点，且
，
，则椭圆的离心率
等于______ .
、是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点，且，，则椭圆的离心率等于
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8 . 已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，，分别为其左、右焦点，是上位于第二象限内的点，过点作的切线交直线
于点，则直线
与直线
的斜率之积为______ .
的离心率为，焦距为，，分别为其左、右焦点，是上位于第二象限内的点，过点作的切线交直线于点，则直线与直线的斜率之积为
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9 . 抛物线
的焦点坐标为________ .
的焦点坐标为
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10 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线
与交于，两点，且点在第一象限，若
，则
______ ．
的焦点为，过的直线与交于，两点，且点在第一象限，若，则
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