名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,分别为上的点,且.
(1)证明:平面;
(2)若平面为的中点,,求二面角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)若平面为的中点,,求二面角的正切值.
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2023-12-27更新
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519次组卷
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4卷引用:山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块六 立体几何(测试)
解题方法
2 . 如图,四面体OABC各棱的棱长都是1,是的中点,是的中点,记.
(1)用向量表示向量;
(2)利用向量法证明:.
(1)用向量表示向量;
(2)利用向量法证明:.
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2023-11-23更新
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204次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
3 . 在平面直角坐标系中,直线经过抛物线的焦点,且与相交于两点,直线交的准线于点.
(1)若,求直线的方程;
(2)证明:直线平行于轴.
(1)若,求直线的方程;
(2)证明:直线平行于轴.
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2023-11-16更新
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527次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,垂足为,为线段上的一点.
(1)若为线段的中点,证明:平面;
(2)若平面平面,求的值.
(1)若为线段的中点,证明:平面;
(2)若平面平面,求的值.
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名校
解题方法
5 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程:
(1)双曲线C的渐近线方程为,焦点在y轴上,两顶点之间的距离为4;
(2)双曲线E与双曲线有共同的渐近线,并且经过点.
(1)双曲线C的渐近线方程为,焦点在y轴上,两顶点之间的距离为4;
(2)双曲线E与双曲线有共同的渐近线,并且经过点.
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2023-11-01更新
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1300次组卷
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5卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 在正四棱柱中,,是棱 上的中点.
(1)求证:;
(2)异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-20更新
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2584次组卷
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16卷引用:山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题第一章 空间向量与立体几何 (单元测)福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题(已下线)第三章 空间向量与立体几何(基础巩固检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(11月)数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】
名校
解题方法
7 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点的坐标分别是,,并且椭圆经过点;
(2)经过两点,.
(1)两个焦点的坐标分别是,,并且椭圆经过点;
(2)经过两点,.
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2023-10-17更新
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1855次组卷
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8卷引用:山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . 集合,.
(1)当,求;
(2)若“”是“”的必要条件,求实数m的取值范围.
(1)当,求;
(2)若“”是“”的必要条件,求实数m的取值范围.
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且直线是抛物线的一条切线.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-09-07更新
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1144次组卷
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7卷引用:山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题(B卷)
山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题(B卷)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知抛物线:过点.
(1)求抛物线的方程;
(2),是抛物线上的两个动点,直线的斜率与直线的斜率之和为4,证明:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2),是抛物线上的两个动点,直线的斜率与直线的斜率之和为4,证明:直线恒过定点.
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2023-09-05更新
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1010次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2023届高三二模数学试题
山西省吕梁市2023届高三二模数学试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)