1 . 如图多面体ABCDEF中，面
面
，
为等边三角形，四边形ABCD为正方形，
，且
，H，G分别为CE，CD的中点．
；
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出
的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．
面，为等边三角形，四边形ABCD为正方形，，且，H，G分别为CE，CD的中点．
；(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出
的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．
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解题方法
2 . 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的几何体称为圆台，也可称为“截头圆锥”．在如图的圆台
中，上底面半径为
，下底面半径为
，母线长为．
（I）结合圆台的定义，写出截面的作图过程；
（II）圆台截面与截面
是两个全等的梯形，若
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，上底面半径为，下底面半径为，母线长为．（I）结合圆台的定义，写出截面
的作图过程；（II）圆台截面
与截面是两个全等的梯形，若，求二面角的平面角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，且
.
(1)记线段
的中点为
，在平面内过点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
，，且. (1)记线段
的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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544次组卷
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9卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题
辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学（理）试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月） 数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
解题方法
4 . 如图，直四棱柱
的底面为直角梯形，
，
，
，
，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）在图中作出平面
与该棱柱的截面图形，并用阴影部分表示(不必写出作图过程)；
（2）
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
的底面为直角梯形，，，，，，分别为棱，的中点.（1）在图中作出平面
与该棱柱的截面图形，并用阴影部分表示(不必写出作图过程)；（2）
为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.
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2020-09-16更新
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696次组卷
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2卷引用：辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题
名校
5 . 如图，已知正方体的上底面内有一点，点为线段
的中点.
(1)经过点在上底面画一条直线
与
垂直，并说明画出这条线的理由；
(2)若
，求与平面
所成角的正切值.
的上底面内有一点，点为线段的中点.(1)经过点
在上底面画一条直线与垂直，并说明画出这条线的理由；(2)若
，求与平面所成角的正切值.
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2021-11-08更新
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296次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2021-2022高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 已知等腰直角
，
，点
，
分别为边
，
的中点，沿将
折起，得到四棱锥
，平面
平面.
（Ⅰ）过点的平面
平面
，平面
与棱锥的面相交，在图中画出交线；设平面与棱交于点
，写出
的值（不必说出画法和求值理由）；
（Ⅱ）求证：平面
平面.
，，点，分别为边，的中点，沿将折起，得到四棱锥，平面平面.（Ⅰ）过点
的平面平面，平面与棱锥的面相交，在图中画出交线；设平面与棱交于点，写出的值（不必说出画法和求值理由）；（Ⅱ）求证：平面
平面.
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2021-04-14更新
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683次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2021届高三第二次联合考试理科数学试题
东北三省四市教研联合体2021届高三第二次联合考试理科数学试题东北三省三校（哈师大附中、辽宁省实验中学、东北师范大学附属中学）2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题2.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
7 . 已知在四棱
中，底面ABCD是矩形，且
，
，
平面ABCD，F是线段BC的中点．
求证：
；
若直线PB与平面ABCD所成的角为
，求二面角
的余弦值；
画出平面PAB与平面PDF的交线
不写画法
中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，F是线段BC的中点．求证：；若直线PB与平面ABCD所成的角为，求二面角的余弦值；画出平面PAB与平面PDF的交线不写画法
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8 . 已知四棱锥
中，底面为菱形，且
，
，过侧面
中线
的一个平面与直线
垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形.
（1）画出这个平面图形，并证明
平面；
（2）若
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底面为菱形，且，，过侧面中线的一个平面与直线垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形.（1）画出这个平面图形，并证明
平面；（2）若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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9 . 已知长方体
中，
，
，
为
的中点，如图所示.
（1）在所给图中画出平面
与平面
的交线（不必说明理由）；
（2）证明：
平面；
（3）求平面与平面所成锐二面角的大小.
中，，，为的中点，如图所示.（1）在所给图中画出平面
与平面的交线（不必说明理由）；（2）证明：
平面；（3）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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2016-12-04更新
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573次组卷
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2卷引用：2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一理科数学试卷
