解题方法
1 . (1)设两条异面直线的方向向量分别为,求直线与直线所成的角的大小.
(2)设直线的方向向量为,平面的法向量为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设直线的方向向量为,平面的法向量为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知空间四边形中,,求的值.
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名校
3 . 如图,正三棱柱的侧棱长为4,底面边长为2,D为的中点.
(1)以为空间的一组基底表示向量,.
(2)线段上是否存在一点E,使得?若存在,求;若不存在,请说明理由.
(1)以为空间的一组基底表示向量,.
(2)线段上是否存在一点E,使得?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,侧面是正三角形,,,.
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-11-06更新
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188次组卷
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2卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在所有棱长均为1的平行六面体中,,侧棱与,均成角,为侧面的中心.
(1)若N为的中点,证明:,B,D,N四点共面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)若N为的中点,证明:,B,D,N四点共面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-30更新
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238次组卷
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4卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,E为的中点,.(1)证明:.
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2022-10-21更新
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5227次组卷
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12卷引用:吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省资阳市安岳县石羊中学高2023-2024学年高二上学期期中数学(文)试题广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题
解题方法
7 . 已知直线与直线垂直,其纵截距为,椭圆C的两个焦点为,且与直线相切.
(1)求直线和椭圆C的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于P,Q及M,N,求四边形面积的最大值与最小值.
(1)求直线和椭圆C的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于P,Q及M,N,求四边形面积的最大值与最小值.
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8 . 如图,四棱锥中,平面,底面是正方形,,为中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,,若为的中点.
(1)求异面直线和所成角;
(2)设线段上有一点,当与平面所成角的正弦值为时,求长.
(1)求异面直线和所成角;
(2)设线段上有一点,当与平面所成角的正弦值为时,求长.
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名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,E为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
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2023-01-08更新
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347次组卷
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9卷引用:吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二(上)第一次质检数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题