1 . 在平面直角坐标系中,已知点,点(不位于轴左侧)到轴的距离为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若圆与点的轨迹有且仅有一个公共点,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,当取最大值,且时,过作圆的两条切线,分别交轴于两点,求面积的最小值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若圆与点的轨迹有且仅有一个公共点,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,当取最大值,且时,过作圆的两条切线,分别交轴于两点,求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2 . 在直角坐标系中,已知,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)由圆上任一点处的切线方程为,类比其推导思想可得抛物线上任一点处的切线方程为.现过直线上一点(不在轴上)作的两条切线,切点分别为,若分别与轴交于,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)由圆上任一点处的切线方程为,类比其推导思想可得抛物线上任一点处的切线方程为.现过直线上一点(不在轴上)作的两条切线,切点分别为,若分别与轴交于,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知圆锥的顶点为,底面圆的直径的长度为4,母线长为.(1)如图1所示,若为圆上异于点的任意一点,当三角形的面积达到最大时,求二面角的大小;
(2)如图2所示,若,点在线段上,一只蚂蚁从点出发,在圆锥的侧面沿着最短路径爬行一周到达点,在运动过程中,上坡的路程是下坡路程的3倍,求线段的长度.(上坡表示距离顶点越来越近)
(2)如图2所示,若,点在线段上,一只蚂蚁从点出发,在圆锥的侧面沿着最短路径爬行一周到达点,在运动过程中,上坡的路程是下坡路程的3倍,求线段的长度.(上坡表示距离顶点越来越近)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 在以为坐标原点的平面直角坐标系中,直线交双曲线于A,B两点.为直线上一点且.点为直线与轴的交点.
(1)求双曲线的渐近线方程和焦距;
(2)若线段AB上一动点满足,求直线OM与ON的斜率之积.
(1)求双曲线的渐近线方程和焦距;
(2)若线段AB上一动点满足,求直线OM与ON的斜率之积.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知双曲线,点和直线.(1)判定与交点的个数;
(2)当时,如图,过点作直线与的右支交于两点,与直线交于点,证明:.
(2)当时,如图,过点作直线与的右支交于两点,与直线交于点,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的两条渐近线分别为和,右焦点坐标为为坐标原点.(1)求双曲线的标准方程;
(2)直线与双曲线的右支交于点(在的上方),过点分别作的平行线,交于点,过点且斜率为4的直线与双曲线交于点(在的上方),再过点分别作的平行线,交于点,这样一直操作下去,可以得到一列点.
证明:①共线;
②为定值.
(2)直线与双曲线的右支交于点(在的上方),过点分别作的平行线,交于点,过点且斜率为4的直线与双曲线交于点(在的上方),再过点分别作的平行线,交于点,这样一直操作下去,可以得到一列点.
证明:①共线;
②为定值.
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
457次组卷
|
3卷引用:河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月大联考数学试题
7 . 已知的其中两个顶点为,点为的重心,边,上的两条中线的长度之和为,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点作斜率存在且不为0的直线与相交于两点,过原点且与直线垂直的直线与相交于两点,记四边形的面积为S,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)过点作斜率存在且不为0的直线与相交于两点,过原点且与直线垂直的直线与相交于两点,记四边形的面积为S,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
1001次组卷
|
5卷引用:河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知双曲线:,点B是C的左顶点,点F是C的右焦点,点A是C上的一个动点(在第一象限内),是C的右准线,直线与的交点为P.过点A作直线的平行线,与l的交点为Q,与x轴的交点为S.(1)证明:当点A在C上运动时,的大小为定值.
(2)探讨与的大小关系.
(2)探讨与的大小关系.
您最近一年使用:0次
9 . 已知椭圆的长轴为4,直线与圆相切于点,与相交于,两点,且,,.
(1)记的离心率为,证明:;
(2)若轴右侧的点在上,且轴,,是圆的两条切线,切点分别为,(在上方),求的值.
(1)记的离心率为,证明:;
(2)若轴右侧的点在上,且轴,,是圆的两条切线,切点分别为,(在上方),求的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,为上一动点,且异于两点.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
2024-04-07更新
|
1202次组卷
|
6卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题