解题方法
1 . 已知曲线
上的点
满足
.
(1)化简曲线的方程；
(2)已知点
，点
，过点
的直线
（斜率存在）与椭圆交于不同的两点
，直线
与
轴的交点分别为
，证明：
三点在同一圆上.
上的点满足.(1)化简曲线
的方程；(2)已知点
，点，过点的直线（斜率存在）与椭圆交于不同的两点，直线与轴的交点分别为，证明：三点在同一圆上.
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2 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，点
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面底面，，点为棱的中点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-11-11更新
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450次组卷
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2卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
.
(1)若
，求双曲线的焦点坐标，顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线的离心率
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求双曲线的焦点坐标，顶点坐标和渐近线方程；(2)若双曲线
的离心率，求实数的取值范围.
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2023-11-11更新
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553次组卷
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4卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图，在正四棱柱
中，
，E为
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，E为的中点. (1)证明：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-11更新
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87次组卷
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2卷引用：广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，四边形ABCD是正方形，
，E是棱PD上的动点，且
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)是否存在实数
，使得平面PAB与平面AEC所成夹角的余弦值是
？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，四边形ABCD是正方形，，E是棱PD上的动点，且. (1)证明：
平面ABCD；(2)是否存在实数
，使得平面PAB与平面AEC所成夹角的余弦值是？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-11-11更新
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474次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为
轴、轴，且过
，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)点
是椭圆正半轴上的焦点，过的直线与椭圆相交于，
两点，过作轴的垂线交直线
于点
，试问
是否恒过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)点
是椭圆正半轴上的焦点，过的直线与椭圆相交于，两点，过作轴的垂线交直线于点，试问是否恒过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
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2023-11-10更新
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193次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
7 . 设双曲线
的左、右顶点分别为
、
，右焦点为，已知
，
.
(1)求双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)过点
的直线与双曲线相交于，
两点，
能否是线段
的中点？为什么？
的左、右顶点分别为、，右焦点为，已知，.(1)求双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)过点
的直线与双曲线相交于，两点，能否是线段的中点？为什么？
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2023-11-10更新
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229次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
底面
，且
，
，点是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，底面，且，，点是的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-10更新
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215次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联合调研测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是
的中点，已知
(1)证明：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离
中，分别是的中点，已知 (1)证明：
平面；(2)求点D到平面
的距离
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2023-11-10更新
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164次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，已知
，
分别是双曲线E：的左、右焦点，
是E上一点．
(1)求E的方程．
(2)过直线l：
上任意一点T作直线
，与E的左、右两支相交于A，B两点，直线关于直线l对称的直线为
（与不重合），与E的左、右两支相交于C，D两点．证明：
．
，分别是双曲线E：的左、右焦点，是E上一点．(1)求E的方程．
(2)过直线l：
上任意一点T作直线，与E的左、右两支相交于A，B两点，直线关于直线l对称的直线为（与不重合），与E的左、右两支相交于C，D两点．证明：．
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2023-11-10更新
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322次组卷
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6卷引用：广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
