1 . 已知命题：实数x满足，命题：实数x满足（其中）.
(1)若，命题p为真命题或命题q为真命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

2 . 已知.
(1)当时，若同时成立，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．

(1)证明：平面PAD．
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．

4 . 已知双曲线过点和点．
(1)求双曲线的方程．
(2)过的直线与双曲线交于，两点，过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于，两点，试问是否为定值？若是定值，求该定值；若不是定值，请说明理由．

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD是菱形，是正三角形，，是AB的中点．
   
(1)证明：．
(2)求二面角的余弦值．

6 . 已知等轴双曲线C：的左，右顶点分别为A，B，且.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点的直线l交双曲线C于D，E两点（不与A，B重合），直线AD与直线BE的交点为P，证明：点P在定直线上，并求出该定直线的方程.

7 . 已知集合，.
(1)求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.

8 . 已知椭圆C：的离心率为，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l：（）与椭圆C相交于A，B两点，且．
①求证：的面积为定值；
②椭圆C上是否存在一点P，使得四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出点P横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

9 . 如图：在五面体中，已知平面，，且，．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面的余弦值．

10 . 对下列含有量词的命题作否定，并判断命题的否定的真假：
(1)存在某个整数，使得；
(2)任意实数都可以写成平方和的形式；
(3)，方程有实数根.