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解题方法
1 . 如图,△ABC与△DBC所在平面垂直,且,.(1)证明:;
(2)求直线BC与平面ABD所成角的余弦值.
(2)求直线BC与平面ABD所成角的余弦值.
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2 . 如图,在四边形中,,,平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于,的点.(1)证明:是直角三角形.
(2)若是上更靠近的三等分点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是上更靠近的三等分点,求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 已知为抛物线:的焦点,第一象限内的点在上,点的纵坐标等于横坐标的4倍,且.
(1)求的方程;
(2)若斜率存在的直线与交于异于的,两点,且直线的斜率与直线的斜率之积为16,证明:过定点.
(1)求的方程;
(2)若斜率存在的直线与交于异于的,两点,且直线的斜率与直线的斜率之积为16,证明:过定点.
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解题方法
4 . 如图,直四棱柱的底面是菱形,,且直线与平面所成角为.(1)求直四棱柱的高;
(2)在棱上是否能找到一点,使得平面与平面的夹角为?若能,求出的值;若不能,说明理由.
(2)在棱上是否能找到一点,使得平面与平面的夹角为?若能,求出的值;若不能,说明理由.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,直线交椭圆于两点,点关于轴的对称点为.
(1)用含的式子表示的中点坐标;
(2)证明:直线过定点.
(1)用含的式子表示的中点坐标;
(2)证明:直线过定点.
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名校
6 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的正方形,底面,,且.(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积;
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
(2)求四棱锥的体积;
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,圆,过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求面积的最大值.
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2024-05-04更新
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727次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
8 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,,,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024-04-08更新
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1420次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,过点作x轴的垂线与椭圆交于M,N两点,,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,直线l与该椭圆交于A,B两点(异于上、下顶点),记直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,且,证明:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,直线l与该椭圆交于A,B两点(异于上、下顶点),记直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,且,证明:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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2024-04-07更新
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494次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
10 . 四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,平面平面ABCD.
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
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2024-04-02更新
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1227次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)