名校
1 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,A为椭圆上一动点,B为椭圆的上顶点,是边长为2的正三角形.下列说法正确的是( )
A.离心率 |
B.使得为等腰三角形的点A有4个 |
C.当直线倾斜角为时,周长为6 |
D.将椭圆C进行旋转得到椭圆,使得以和B为焦点,则C和有且仅有2个交点 |
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名校
2 . 如图,在三棱柱中,底面为等边三角形,为的重心,,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-26更新
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300次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 如图所示的在长方体中,若,、分别是、的中点,则下列结论中成立的是( )
A.与垂直 | B.与所成的角大小为 |
C.与平面所成角大小为 | D.直线与平面不平行 |
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名校
解题方法
4 . 如图,在多面体ABCDEP中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,且DE∥PA,,M,N分别是线段BC,PB的中点,Q是线段CD上的一个动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点Q,使得NQ⊥PB |
B.存在点Q,使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C.三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D.当点Q运动到CD中点时,CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
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2024-02-13更新
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305次组卷
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2卷引用:湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
5 . 曲线C是平面内与两个定点的距离的积等于的点P的轨迹,则下列结论正确的是( )
A.曲线C关于坐标轴对称 | B.点P到原点距离的最大值为 |
C.周长的最大值为 | D.点P到y轴距离的最大值为 |
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2023-12-18更新
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457次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,过右支上一点作的角平分线交轴于,交轴于点,则( )
A. | B.点的坐标为 |
C.点的坐标为 | D.四边形面积的最小值为 |
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2023-12-08更新
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234次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
7 . 下列命题中正确的是( )
A.“”是“”的充分不必要条件 |
B.方程有一正一负根充要条件是“” |
C.“幂函数为反比例函数”的充要条件是“” |
D.“函数在区间上不单调”的一个必要不充分条件是“” |
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2023-11-30更新
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178次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
8 . 已知抛物线C:的焦点为F,直线l与C交于,两点,其中点A在第一象限,点M是的中点,作垂直于准线,垂足为N,则下列结论正确的是( )
A.若以为直径作圆M,则圆M与准线相切 |
B.若直线l经过焦点F,且,则 |
C.若,则直线l的倾斜角为 |
D.若以为直径的圆M经过焦点F,则的最小值为 |
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名校
9 . 已知(a,)是直线l的方向向量,是平面的法向量,则下列结论正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-11-26更新
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356次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始数的发现改变了数学家们对 “函数是连续的”的认识,也使数学家们更加认可函数的对应说定义,关于函数,有以下四个命题,其中真命题是 ( )
A.函数是奇函数 | B.,, |
C.函数是偶函数 | D.,, |
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